2.3 等腰三角形性质定理（1）

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1、2.3等腰三角形性质定理（1）星海中学葛四海〖教学目标〗◆1、经历利用轴对称图形观察分析得出等腰三角形的性质.◆2、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等．◆3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作辅助线解题．◆4、探索等边三角形的各个内角都等于60°.〖教学重点与难点〗◆教学重点：等腰三角形的两个底角相等．◆教学难点：等腰三角形在解题思路上需要作一些转换，如辅助线等.〖教学过程〗一．复习回顾1.两边相等的三角形叫做等腰三角形。2.等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。二．交流互动，探求新知21世

2、纪教育网1.教学活动：（1）把准备好的等腰三角形沿着顶角平分线对折，仔细观察重合的部分，并写出所发现的结论。（2）你发现了等腰三角形还有哪些性质？2．多媒体演示：借助媒体的动态效果，观察等腰三角形顶角平分线两侧重合的部分，讨论得出等腰三角形边、角的相等关系，帮助学生在理解的基础上，掌握等腰三角形的性质.23.讨论得出结论：等腰三角形的两个底角相等。通过添辅助线的方法推理证明这个结论：已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=∠C方法一：作顶角的角平分线证明：作顶角的平分线AD，则∠1=∠2在△BAD和△CAD中AB=AC(已知)∠1=∠2(已

3、作)AD=AD(公共边)∴△BAD≌△CAD(SAS)∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).方法二：作底边上的中线证明：作底边的中线AD，则BD=CD在△BAD和△CAD中AB=AC(已知)BD=CD(已作)AD=AD(公共边)∴△BAD≌△CAD(SSS)∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).4.等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等,也可以说成：在同一个三角形中，等边对等角.应用定理时的推理格式：在△ABC中∵AB=AC∴∠B=∠C(在同一个三角形中，等边对等角）5．例题学习例1、求等边三角形ABC三个内角的度数.分析：利用“

4、等边对等角”分别得：∠A=∠B∠B=∠C因此∠A=∠B=∠C=60°得到推论：等边三角形的各个内角都等于60°.(教师板书演示)例2：求证：等腰三角形两底角的平分线相等.已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD、CE分别是两底角的平分线。求证：BD＝CE.证明：∵AB＝AC（已知），∴∠ABC＝∠ACB（在一个三角形中等边对等角）∵BD、CE分别是两底角的平分线（已知）∴∠DBC＝∠ABC，∠DCB＝∠ACB（角平分线的定义）21世纪教育网∴∠DBC＝∠DCB，在△DBC和△ECB中∠DBC＝∠DCB，BC＝CB（公共边），∠ABC＝∠A

5、CB，∴△DBC≌△ECB（ASA）∴BD＝CE（全等三角形对应边相等）(教师板书演示)6.课堂练习：1.等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_________.2.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为_________.3.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为______________.4.如图，在△ABC中，AB=AC，∠ACD=100°,则∠A=__________度.5.如图，AD，BE是等边三角形ABC的两条角平分线，AD、BE相交于点O.求∠AOB的度数.三．归纳小结，强化思想1．在本节课的学习中，你有哪

6、些收获？和我们共享.2．你还有什么不理解的地方，需要老师或同学帮助.四．作业1．作业本2.3（1）2．课后作业题五．教学反思（1）学生的数学语言的规范性不够，有部分同学在叙述定理或定义时语言不够严谨。（2）学生与学生的互动缺少价值性，没有处理好折叠等腰三角形后，得出线段及角相等的交流互动环节。（3）教学内容的引入没有处理好，复习引入略显单调，应该设计更有新意的情景引入，提高课堂的学习效果。（4）例题后的总结语句太少。在以后的教学中必须注重习题前后的分析与总结，这一部分有益于学生知识的掌握。（5）第一次录制教学课堂，难免有些紧张，对于语言的表

7、达叙述、时间的把握都还是有所欠缺，需要以后多多改善，使我们的课堂教学更加高效。