2.3等腰三角形的性质定理(1)教案

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1、2.3等腰三角形性质定理（1）K教学目标》♦1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质.♦2、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等.♦3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图.♦4、探索等边三角形的各个内角都等于60°・K教学重点与难点》♦教学重点：等腰三角形的两个底角相等.♦教学难点：等腰三角形在解题思路上需要作一些转换，如辅助线等.K教学过程》一.创设情境，自然引入1.温故检测：叫做等腰三角形；等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是O［两边相等的三角形叫做等腰三角形。特殊情况是正三角形。对称轴是等腰三角形顶角平分线所

2、在的直线。］2.合作学习：分三组教学活动材料教学活动材料：如图2-5,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分ZBAC,交BC于D,'A（1）把这个等腰三角形剪下来，然后沿着顶角平分线对折，仔细观察重合的部分，并写出所发现的结论。（2）多媒体演示：教师借助多媒体的动态效果演示，得出结论：等腰三角形的两个底角相等。（在同一个三角形屮，等边对等角）（3）我们刚才是利用等腰三角形的轴对称性发现了这个结论，现在要求用推理的方法来证明。已知：如图，在ZkABC中，AB二AC.求证：ZB=ZC.二、概括新知等腰三角形的性质定理1等腰三角形的两个底角相等。这个定

3、理也对以说成在同一6个三角形中，等边对等角。几何语言：・・・AB=AC:.ZB=ZC（等腰三角形的两个底角相等）三、例题学习例1、求等边三角形ABC三个内角的度数.总结出推论：等边三角形的各个内角都等于60°。变式练习1:已知：在AABC中，AB=AC,ZA=80°,求ZB和ZC的度数。变式练习2:已知：等腰三角形的一个内角为80°,求另两个角的度数.例2：求证：等腰三角形两底角的平分线相等.己知：如图，在AABC中，AB=AC,BD、CE分别是两底角的平分线。猜想：BD=CE.解：VAB=AC(已知),・•・ZABC=ZACB(在一个三角形中等边对

4、等角)・・・BD、CE分别是两底角的平分线(已知)・・・ZDBC=*ZABC,ZDCB=*ZACB(角平分线的定义)AZDBC=ZDCB,在ADBC和AECB中ZDBC=ZDCB,BC=CB(公共边)，ZABC=ZACB,AADBC^AECB(ASA)ABD=CE(全等三角形对应边相等)练习填空：(1)在ZSABC屮，AB=AC,若ZA=40°则ZC=；若ZB=72°,则ZA=.(2)在AABC中，AB=AC,ZBAC=40°,M是BC的中点，那么ZAMC=,ZBAM(3)如图，在AABC中，八B=AC,ZDAC是△ABC的外角。ZBAC=180°一

5、_ZB,ZB=*()ZDAC=ZC三•归纳小结，强化思想1.在本节课的学习中，你有哪些收获？和我们共享.2.你还有什么不理解的地方，需要老师或同学帮助.五.作业1.作业本2.3(1)2.课后作业题