高等数学模拟试题 福建师范大学

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1、专业：年级：2010课程名称:高等数学任课教师：试卷类别：开卷（）闭卷（√）考试用时：120分钟考试时间:年月日午点分题号一二三四五总得分评卷人得分（考试时间：120分钟，满分150分）全真模拟试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个备选项中只有一个事符合题目要求的，请你将正确答案代码填写在题后的“（）”内1.函数的连续区间是（　）.A．B．C．D．．2．设的反函数是（　）.A．　B．C．D．．3.当时，下列函数中能成为的等价无穷小的是(　　　).A．　　B．　　C.　D．．4.设则（　　）．A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．．

2、5.设，和都是奇函数，下列函数中为偶函数的是（　　）．A．　　　　　B．　C．　　　　D．6．在闭区间上满足罗尔定理条件的函数是（　）．A.　B.　　C.　D..7．已知是的一个原函数，则（　　）.A．　B．C．D．．8．设是连续函数，则（）.A.B.C.D..9．直线与平面的位置关系是（　　　）A.垂直B.平行但不相交C.直线在平面上D.相交但不平行.10．在下列微分方程中，其通解为的是（　　）．A.B.C.D..得分评卷人二、填空题（共10题，每小题4分，共40分）请在每小题的空格中填上正确答案。11．设为常数，且则　　　　　．12．　　　.13．函数的间断点是　.1

3、4．设函数满足的特解　.15．　　　　.16．向量和,则　　　.17．曲线平行于轴的切线方程为　　　　　.18．设在区间上可导。且，则　　　.19．广义积分　　　　　.20．方程的通解为　　　　得分评卷人三、计算下列各题（共8题，每小题7分，共56分）21．求22．设，求23．求在区间上的最大值和最小值．24．求25．求微分方程的通解.26．求27．求过点又平行于直线，求直线方程28．求得分评卷人四、应用题（共2题，每小题8分，共16分）29．设一个边长为的正方形，将其四边剪去同样大小的小正方形小块，后折起来成一个无盖的盒子。问剪去边长X为多少时，折成盒子容积最大？30将

4、一根定长为L的铁丝剪成两段，一段弯成圆形，另一段弯成正方形，问怎样剪法，可使圆形与正方形的面积之和最小得分评卷人五、证明题（本大题8分）31．证明方程至少有一个小于1的正根