高等数学福建师范大学 福建师范大学高等数学(上)试题及答案2

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1、高等数学福建师范大学福建师范大学高等数学(上)试题及答案2导读：就爱阅读网友为您分享以下“福建师范大学高等数学(上)试题及答案2”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92to.com的支持!更多课件题库答案尽在福建师范大学学生门户www.fjnuedu.cn整理高等数学（上）试题及答案一、填空题（每小题3分，本题共15分）2x1、lim(13x)x0______.。xx0ef(x)2在x0处连续．xkx02、当k3、设yxlnx,则dx______dy4、曲线yexx在点（0，1）处的切线方程是15、若f(x)dxsin2xC，C

2、为常数，则f(x)。二、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1、若函数f(x)xx，则limx0f(x)（）A、0B、1C、1D、不存在2、下列变量中，是无穷小量的为（）A.ln1(x0)xB.lnx(x1)C.cosx(x0)D.x2(x2)2x43、满足方程f(x)0的x是函数yf(x)的（）．A．极大值点B．极小值点C．驻点D．间断点4、下列无穷积分收敛的是（）A、0sinxdxB、e2xdxC、0011D、0xx5、设空间三点的坐标分别为M（1，1，1）、A（2，2，1）、B（2，1，2）。则AMBA、B、C、342

3、D、三、计算题（每小题7分，本题共56分）第1页，共5页更多课件题库答案尽在福建师范大学学生门户www.fjnuedu.cn整理1、求极限limx04x2。sin2x2、求极限11lim(x)x0xe12cosxtedt123、求极限limx0x24、设ye5ln(xx2)，求yxln(1t2)d2yfy(x)由已知，求2dxyarctant12sin(x2x3)dxxecosxdx5、设6、求不定积分7、求不定积分8、设11exf(x)11xx0，求x020f(x1)dx四、应用题（本题7分）求曲线yx2与xy2所围成图形的

4、面积A以及A饶y轴旋转所产生的旋转体的体积。五、证明题（本题7分）若1f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)f(1)0，f()1，证明：2在(0,1)内至少有一点，使f()1。参考答案一。填空题（每小题3分，本题共15分）1、e2、k=1．3、6x4、y15、f(x)2cos2x1x3二．单项选择题（每小题3分，本题共15分）1、D2、B3、C4、B5、A第2页，共5页更多课件题库答案尽在福建师范大学学生门户www.fjnuedu.cn整理三．计算题（本题共56分，每小题7分）1.解：limx0x12x14

5、x2limlim7分x0sin2xsin2x(4x2)2x0sin2x(4x2)811ex1xex1ex12.解：lim(x7分)limlimlimx0xe1x0x(ex1)x0ex1xexx0exexxex2cosx23、解：limx0tedt1x2sinxecoslimx02x2x17分2e4、解：y1xx1x22(11x2)…………………………...4分…………………………………………...74分1dy215、解：2tdx2t1t2dyddy()dx2dtdx2（4分）12t21t232t4t21t（7分）6、解：121

6、2212sin(3)dxsin(3)d(3)cos(3)C（7分）x2x2x32x7、解：excosxdxcosxdexexcosxexsinxdx………………………….2分excosxsinxdex..………………………….3分excosxexsinxexcosxdx……………5分ex(sinxcosx)C…………………………7分8、解：第3页，共5页更多课件题库答案尽在福建师范大学学生门户www.fjnuedu.cn整理5f(x1)dx211f(x)dxf(x)dxf(x)dx……2分1011dxdx01x………………3分

7、11ex0ex1(1)dxln(1x)…………5分x011e1ln(1e)x0ln2…………………6分611ln(1e1)ln(1e)…………四．应用题（本题7分）解：曲线yx2与xy2的交点为（1，1），于是曲线yx2与xy2所围成图形的面积A为13A(xx2)dx[2x21x2133]103A绕y轴旋转所产生的旋转体的体积为：1V(y)2y4y21dyy530725010五、证明题（本题7分）证明：设F(x)f(x)x，……………………….………显然F(x)在[12,1]上连续，在(12,1)内可导，且F(12)120，F

8、(1)10.由零点定理知存在x1[12,1]，使F(x1)0.…….…由F(0)0，在[0,x1]上应用罗尔定理知，至少存在一点(0,x1)(0,1)，使F()f()10，即f()1…第4页，共5页……7分1分4分7分……2分…………4分…7分8更多课件题库答案尽在福建师范大