高等数学(上)试题a及答案

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1、海南大学《高等数学》试卷海南大学09级《高等数学》（上）试题（A卷）考试说明：本课程为闭卷考试，考试时间：120分钟得分一、填空题（每小题3分，共15分）1、=。2、设函数，若f(x)在x=1处连续，则m=____________3、曲线在x=0点处的切线方程为4、微分方程的通解是_____________________.5、=______________得分二、选择题（每小题3分，共15分）（）1、当时是x的（A）高阶无穷小；（B）低阶无穷小；（C）同阶但非等阶无穷小；（D）等阶无穷小（）2、若则x=1是f(x)的（A）可去间断点；（

2、B）跳跃间断点；（C）第二类间断点；（D）无穷间断点.（）3、是为y=f(x)的极值点的（Ａ）充分条件；　　　（Ｂ）　必要条件；6海南大学《高等数学》试卷（Ｃ）既非充分也非必要条件；　（Ｄ）充分且必要条件　（）4、微分方程的特解Y(x)可表示为（B）Y(x)=（C）（D）（）5、若函数f(x)连续,,则(A)f(sinx)；（B）f(sinx)cosx；（C）f(-cosx)；（D）f(sinx)(-cosx).得分一、计算题（每小题各6分，共48分）1、2、设函数y=y(x)由确定，求3、求由方程所确定的隐函数y=y(x)的导数4、求极

3、限5、求不定积分6,求定积分6海南大学《高等数学》试卷7,求定积分8,求下列微分方程满足所给初始条件的解得分四、证明题。（每小题各6分，共12分）1、讨论在点x=0处的可导性2、证明：当得分五、应用题。（10分）求由所围平面图形的面积，并求该平面图形绕y轴旋转所成旋转体的体积。6海南大学《高等数学》试卷2009-2010年第一学期信息、理工学院高等数学（卷答案）一、-1；3；；；二、1.(D);2.(B);3.(C);4.(A);5.(D)三、1．原式=（3分）=（6分）2．（3分）（6分）3．方程两边对x求导：（3分），x=0时，y=0

4、（4分）（6分）4.由洛必达法则：原式=（3分）=（6分）6海南大学《高等数学》试卷5、原式=（3分）=（6分）6．令，则（3分）原式=（6分）7.原式=（6分）8、对应的齐次微分方程的通解为（3分）用常数变异法求得原微分方程的通解为（6分）四、1、=（3分）=（5分）所以可导（6分）2、令，则6海南大学《高等数学》试卷，即f(x)单增，（3分）又所以，当（6分）五、画图（1分）面积=（5分）体积=（7分）=（10分）6