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时间：2019-08-20
《信号与系统连续LTI系统微分方程式的建立》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2.2微分方程的 建立物理系统的模型许多实际系统可以用线性系统来模拟。若系统的参数不随时间而改变，则该系统可以用线性常系数微分方程来描述。也就是LTI系统可用线性常系数微分方程来描述。微分方程的列写根据实际系统的物理特性列写系统的微分方程。对于电路系统，主要是根据元件特性约束和网络拓扑约束列写系统的微分方程。元件特性约束：表征元件特性的关系式。例如二端元件电阻、电容、电感各自的电压与电流的关系以及四端元件互感的初、次级电压与电流的关系等等。网络拓扑约束：由网络结构决定的电压电流约束关系，KCL，KVL。+-Riu+-Liu+-Ciu电感电阻电容根据KC
2、L代入上面元件伏安关系，并化简有这是一个代表RCL并联电路系统的二阶微分方程。例：求并联电路的端电压与激励间的关系。解：微分方程的列写微分方程的列写用p表示微分算子，即有1/p表示积分算子，即有算子法列写电路的微分方程由此可以得到电阻、电感、电容的算子伏安关系：用消元法求得。微分方程的列写解：例：为激励，列写与的微分方程。即得写成微分方程形式为微分方程的列写微分方程的一般形式或者对于复杂系统,设激励信号为x(t)，系统响应为y(t)，则可以用一高阶微分方程表示
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