2014-2015学年厦门高一下数学期末质检试卷

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1、2014-2015学年度第二学期高一年级质量检测数学试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1.在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点是A.B.C.D.2.的值为A.B.C.D.3.已知是互相垂直的两个单位向量，若，则等于A.1B.C.3D.54.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，那么这个几何体的体积为A.1B.C.D.5.已知是一条直线，是两个不同的平面，则以下四个命题正确的是A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，

2、则6.已知直线与互相垂直，则实数等于A.或1B.1或3C.或D.或37.为了得到函数的图象，只要把函数的图象A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度8.已知点，，点在圆：上，则使的点的个数为A.0B.1C.2D.39.如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面⊥平面，则下列说法错误的是A.在棱上存在点，使⊥平面B.异面直线与所成的角为90°C.二面角的大小为45°D.⊥平面1110.已知点，点在轴上运动，点在圆：上运动，则的最小值为A.3

3、B.5C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11.已知向量，，若，则=_________.12.如图，两个边长都为1的正方形并排在一起，则=_________.13.已知点，，，则的面积为__________.14.如图，已知圆锥的母线的长度为2，一只蚂蚁从点绕着圆锥侧面爬回点的最短距离为2，则圆锥的底面半径为___________.15.已知二元二次方程（）表示圆，则的取值范围为________.16.已知函数，下列命题中正确的是________

4、__.（写出所有正确命题的序号）①的周期为；②的图象关于点对称；③在（）上单调递增；④在（）上有3个零点.三、解答题：本大题共6小题，共76分.17.（本小题满分12分）如图，正方体的棱长为2，分别是的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求与平面所成的角的正切值.1118.（本小题满分12分）如图平行四边形（按逆时针顺序排列），边所在直线的方程分别是，，且对角线和的交点为.（Ⅰ）求点的坐标；（Ⅱ）求边所在直线的方程.19.（本小题满分12分）如图，已知锐角，钝角的始边都是轴的非负半轴，终边分别与单位圆交

5、于点，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）设函数，，求的值域.20.（本小题满分12分）是边长为3的等边三角形，（），过点作交边于点，交的延长线于点.（Ⅰ）当时，设，，用向量表示；（Ⅱ）当为何值时，取得最大值，并求出最大值.1121.（本小题满分14分）如图，甲、乙两个企业的用电负荷量关于投产持续时间（单位：小时）的关系均近似地满足函数（）.（Ⅰ）根据图象，求函数的解析式；（Ⅱ）为使任意时刻两企业用电负荷量之和不超过4.5，现采用错峰用电的方式，让企业乙比企业甲推迟（）小时投产，求的最小值.22.（本小题满分14分

6、）已知为圆：与轴的交点（在上），过点的直线交圆于两点.（Ⅰ）若弦的长等于，求直线的方程；（Ⅱ）若都不与重合时，是否存在定直线，使得直线与的交点恒在直线上.若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由1111111111111111