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时间:2019-08-20
《2014-2015学年厦门高一下数学期末质检试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2014-2015学年度第二学期高一年级质量检测数学试题第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.1.在空间直角坐标系中,点关于平面的对称点是A.B.C.D.2.的值为A.B.C.D.3.已知是互相垂直的两个单位向量,若,则等于A.1B.C.3D.54.如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,那么这个几何体的体积为A.1B.C.D.5.已知是一条直线,是两个不同的平面,则以下四个命题正确的是A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,
2、则6.已知直线与互相垂直,则实数等于A.或1B.1或3C.或D.或37.为了得到函数的图象,只要把函数的图象A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度8.已知点,,点在圆:上,则使的点的个数为A.0B.1C.2D.39.如图,在四棱锥中,底面为菱形,,侧面为正三角形,且平面⊥平面,则下列说法错误的是A.在棱上存在点,使⊥平面B.异面直线与所成的角为90°C.二面角的大小为45°D.⊥平面1110.已知点,点在轴上运动,点在圆:上运动,则的最小值为A.3
3、B.5C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.11.已知向量,,若,则=_________.12.如图,两个边长都为1的正方形并排在一起,则=_________.13.已知点,,,则的面积为__________.14.如图,已知圆锥的母线的长度为2,一只蚂蚁从点绕着圆锥侧面爬回点的最短距离为2,则圆锥的底面半径为___________.15.已知二元二次方程()表示圆,则的取值范围为________.16.已知函数,下列命题中正确的是________
4、__.(写出所有正确命题的序号)①的周期为;②的图象关于点对称;③在()上单调递增;④在()上有3个零点.三、解答题:本大题共6小题,共76分.17.(本小题满分12分)如图,正方体的棱长为2,分别是的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求与平面所成的角的正切值.1118.(本小题满分12分)如图平行四边形(按逆时针顺序排列),边所在直线的方程分别是,,且对角线和的交点为.(Ⅰ)求点的坐标;(Ⅱ)求边所在直线的方程.19.(本小题满分12分)如图,已知锐角,钝角的始边都是轴的非负半轴,终边分别与单位圆交
5、于点,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)设函数,,求的值域.20.(本小题满分12分)是边长为3的等边三角形,(),过点作交边于点,交的延长线于点.(Ⅰ)当时,设,,用向量表示;(Ⅱ)当为何值时,取得最大值,并求出最大值.1121.(本小题满分14分)如图,甲、乙两个企业的用电负荷量关于投产持续时间(单位:小时)的关系均近似地满足函数().(Ⅰ)根据图象,求函数的解析式;(Ⅱ)为使任意时刻两企业用电负荷量之和不超过4.5,现采用错峰用电的方式,让企业乙比企业甲推迟()小时投产,求的最小值.22.(本小题满分14分
6、)已知为圆:与轴的交点(在上),过点的直线交圆于两点.(Ⅰ)若弦的长等于,求直线的方程;(Ⅱ)若都不与重合时,是否存在定直线,使得直线与的交点恒在直线上.若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由1111111111111111
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