流体静力学习题-第2章 水静力学

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1、流体力学流体静力学1题目一封闭水箱，如图所示，水面上压强p0=85kN/m2，求水面下h=1m点C的绝对压强、相对压强和真空压强。已知当地大气压pa=98kN/m2,ρ=1000kg/m3。2由压强公式解题步骤解：得C点绝对压强为相对压强为负值，说明C点存在真空。，C点的相对压强为由公式,3解题步骤相对压强的绝对值等于真空压强，即得或据公式4题目某供水管路上装一复式U形水银测压计，如图所示。已知测压计显示的各液面的标高和A点的标高为：试确定管中A点压强。5解题步骤解：因2-2、3-3、4-4为等压面，根据静压强

2、公式可得已知断面1上作用着大气压，因此可以从点1开始，通过等压面，并应用流体静力学基本方程式，逐点推算，最后便可求得A点压强。，，6解题步骤将已知值代入上式，得，联立求得7题目如图所示为一复式水银测压计，已知试求水箱液面上的绝对压强p0=?8解题步骤解：由图可知，1断面水银柱上方敞口，作用着大气压。同时2-2、3-3、4-4为等压面，根据静压强公式可得各断面的绝对压强为9解题步骤将各式联立，得将已知值代入上式，当地大气压取则水箱液面上的绝对压强为,10题目某压差计如图所示，已知hA=hB=1m，Δh=0.5m。

3、求：pA-pB。11由图可知，１－１面为等压面，解题步骤解：由于水银柱和水柱之间为空气，密度可忽略不计，则p2=p3，得同时，根据压强公式可得12将已知数代入公式，得解题步骤13题目如图所示，利用三组串联的U型水银测压计测量高压水管中的压强，测压计顶端盛水。当M点压强等于大气压强时，各支水银面均位于0-0水平面上。当最末一组测压计右支水银面在0-0平面以上的读数为h时，求M点的压强？14当点压强等于大气压强时，各支水银面均位于0-0水平面上(图a)解题步骤解：则当最末一组测压计右支水银面在0-0平面以上的读数为

4、h时，三组U型水银测压计中水银柱的高差均为2h(图b)图a图b15解题步骤自最末一组测压计右支起，依次推求，得16题目如图所示，盛同一种液体的两容器，用两根U形差压计连接。上部差压计内盛密度为ρA的液体，液面高差为hA；下部差压计内盛密度为ρB的液体，液面高差为hB。求容器内液体的密度ρ。（用ρA、ρB、hA、hB表示）。17由图可知１－１、２－２为等压面，解题步骤解：则容器内液体的密度为则在这两个等压面之间两端的液柱产生的压力之和相等，即112218静止液体作用在物面上的总压力MF2TD025100619一矩

5、形闸门铅直放置，如图所示，闸门顶水深h1=1m，闸门高h=2m，宽b=1.5m，试用解析法和图解法求静水总压力P的大小及作用点。题目201.解析法解题步骤解：①求静水总压力由图a知，矩形闸门几何形心面积代入公式，得b图ahCCb21解题步骤②求压力中心因代入公式面积惯距，得而且压力中心D在矩形的对称轴上。CDblClDhC22解题步骤闸门宽b=1.5m，代入公式ρgh1ρg(h1+h)eD图b2.图解法先绘相对压强分布图，见图b。压强分布图的面积，得因压强为梯形分布，压力中心D离底的距离e为lD23解题步骤如图

6、b所示，或而且压力中心D在矩形的对称轴上。24题目如图所示为一平板闸门，水压力经闸门的面板传到三个水平横梁上，为了使各个横梁的负荷相等，三水平横梁距自由表面的距离y应等于多少？已知水深h=3m。25首先画出平板闸门所受的静水压强分布图。解题步骤解：单位宽闸门上所受的静水总压力可以由图解法计算静水压强分布图的面积求出，即ρghDhP26将压强分布图分成三等分，则每部分的面积代表解题步骤若使三个横梁上的负荷相等，则每个梁上所承受的水压力应相等，即hh3h2h1以表示这三部分压强分布图的高度，因此，则27则解题步骤同

7、理，，因此hh3h2h1所以每根横梁要承受上述三部分压强分布面积的压力，横梁安装位置应在各相应压力的压心y1、y2、y3上。28解题步骤对于梯形面积，其压力中心距下底的距离y1，则同理，对于三角形压强分布，压力中心距底部距离为，则y2y329题目如图所示，水池壁面设一圆形放水闸门，当闸门关闭时，求作用在圆形闸门上静水总压力和作用点的位置。已知闸门直径d=0.5m，距离a=1.0m，闸门与自由水面间的倾斜角。30闸门形心点在水下的深度解题步骤解：故作用在闸门上的静水总压力（1）总压力31解题步骤设总压力的作用点离

8、水面的倾斜角距离为yD，则由yD与yc关系式得（2）总压力作用点32题目有一直立的矩形自动翻板闸门，门高H为3m，如果要求水面超过门顶h为1m时，翻板闸门即可自动打开，若忽略门轴摩擦的影响，问该门转动轴0-0应放在什么位置？33由题意分析可知，当水面超过1m时，静水压力的作用点刚好位于转动轴的位置处。于是，要求转动轴的位置，就是要求静水压力的作用点的位置。解题步骤解：可利用公式进行求解