八年级数学下册 第17章 函数及其图象 17.4 反比例函数 第2课时 反比例函数的图象和性质课堂练习 华东师大版

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1、第17章　函数及其图象17.4反比例函数2.反比例函数的图象和性质　1．[xx·无锡]已知点P(a，m)、点Q(b，n)都在反比例函数y＝－的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是(　　)A．m＋n＜0B．m＋n＞0C．m＜nD．m＞n2．已知函数y＝的图象如图所示，以下结论：①m<0；②在每一个分支上，y随x的增大而增大；③若点A(－1，a)、点B(2，b)在图象上，则a

2、，以OC、CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为___．4．[xx·上海]已知反比例函数y＝(k是常数，k≠1)的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是____．5．[随州]如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数y＝的图象于点B，AB＝.(1)求反比例函数的表达式；(2)点P(x1，y1)、Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1>y2，指出点P、Q各位于哪个象限，并简要说明理由．6．[xx·怀化]函数y＝kx－3与y＝(k≠0

3、)在同一坐标系内的图象可能是(　　)ABCD7．[xx·临沂]如图，正比例函数y1＝k1x与反比例函数y2＝的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为1，当y1＜y2时，x的取值范围是(　　)A．x＜－1或x＞1B．－1＜x＜0或x＞1C．－1＜x＜0或0＜x＜1D．x＜－1或0＜x＜18．[xx·南充]如图，直线y＝kx＋b(k≠0)与双曲线y＝(m≠0)交于点A(－，2)、B(n，－1)．(1)求直线与双曲线的解析式；(2)点P在x轴上，若S△ABP＝3，求点P的坐标．9．如图，一次函数y＝－x＋的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点．

4、在y轴上求一点P，使PA＋PB的值最小，并求出其最小值和点P的坐标．,10．实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时后(包括1.5小时)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用反比例函数y＝(k＞0)刻画(如图所示)．(1)当x＝5时，y＝45，求k的值；(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．　　参考答案1．D2．B3．y＝4．k<1

5、5．解：(1)由题意得，A(－2，0)，AB＝，AB∥y轴，∴B(－2，)．∵反比例函数y＝的图象经过点B，∴k＝－3.∴反比例函数的表达式为y＝－.(2)点P在第二象限，点Q在第四象限．∵k＜0，∴在每一象限内y随x的增大而增大．又∵x1＜x2时，y1＞y2，∴x1＜0＜x2.∴点P在第二象限，点Q在第四象限．6．B7．D8．解：(1)∵点A(－，2)在y＝上，∴2＝，∴m＝－1，∴y＝－，∴B(1，－1)．又∵y＝kx＋b经过A、B两点，∴解得∴y＝－2x＋1.(2)y＝－2x＋1与x轴的交点C的坐标为(，0)，S△ABP＝S△ACP＋S△

6、BCP＝×2·CP＋×1·CP＝3，解得CP＝2.∴点P的坐标为(，0)或(－，0)．9．　解：作点A关于y轴的对称点A′，连结A′B，交y轴于点P，则PA＋PB最小．由解得或∴A(1，2)，B(4，)，∴A′(－1，2)，最小值A′B＝＝.设直线A′B的解析式为y＝mx＋n，则解得∴直线A′B的解析式为y＝－x＋，∴当x＝0时，y＝，∴点P的坐标为(0，)．10．解：(1)∵当x＝5时，y＝45，y＝(k＞0)，∴k＝xy＝45×5＝225.(2)不能驾车上班．理由：∵晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11个小时，∴将x＝11代入y＝

7、，得y＝＞20，