八年级数学下册17函数及其图象17.4反比例函数2反比例函数的图象和性质学案2新版华东师大版

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1、课题　17．4反比例函数2、反比例函数的图象和性质（2）课标要求：1、使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质。2、能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题。3、深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法。【导学目标】：知识与技能：经历观察、分析，交流的过程，逐步提高运用知识的能力。过程与方法：引导、启发、探索讨论。情感态度与价值观：提高学生的观察、分析的能力和对图形的感知水平。【导学核心点】：导学重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题导学难点：学

2、会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。导学关键：灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题。教具应用：【导学过程】1写出一个反比例函数,使它的图象在第二、四象限,这个函数解析式为2已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y随x的增大而增大二新课导学：例1．已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？例2已知函数为反比例函数．(1)求m的值；(2)它的图象在第几象限内？在各象限内，y随x的增大如何变化？(3)

3、当－3≤x≤时，求此函数的最大值和最小值．练习1若点A（－2，a）、B（－1，b）、C（3，c）在反比例函数（k＜0）图象上，则a、b、c的大小关系怎样？分析：由k＜0可知，双曲线位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大，因为A、B在第二象限，且－1＞－2，故b＞a＞0；又C在第四象限，则c＜0，所以b＞a＞0＞c例3．如图，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）（A）S1＞S

4、2（B）S1＝S2（C）S1＜S2（D）大小关系不能确定分析：从反比例函数（k≠0）的图象上任一点P（x，y）向x轴、y轴作垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积，由此可得S1＝S2＝，故选B练习2．在平面直角坐标系内，过反比例函数（k＞0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为三、课内小结：利用反比例函数的性质比较大小时,要注意对应的点是否在同一个象限内。布置作业：P5习题1、2、3、练习题1.板书设计：课题：　　17．4反比例函数2、反比例函数的图象和性质（2）

5、【导学反思】本节亮点：待改进处：