八年级数学下册17函数及其图象17.4反比例函数2反比例函数的图象和性质学案3新版华东师大版

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1、课题17．4反比例函数2、反比例函数的图象和性质（3）课标要求：1、使学生进一步理解和掌握一次函数和反比例函数的性质，感受用待定系数法求函数解析式的方法。2、能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题，培养学生看图（象）、识图（象）能力、体会用“数、形”结合思想解答函数题。【导学目标】知识与技能：经历观察、分析，交流的过程，逐步提高运用知识的能力。过程与方法：引导、启发、探索讨论情感态度与价值观：能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题，培养学生看图（象）、识图（象）能力、体会用“数、形”结合思想解答函数题。【导学核心点】导学重点：理解并掌握一次函

2、数，反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题导学难点：学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。导学关键：学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。教具应用：【导学过程】一、复习引入：1．函数y＝－ax＋a与（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）2.已知正比例函数y＝ax和反比例函数的图象相交于点(1,2)，求两函数解析式．二、实践应用例1已知直线y＝x＋b经过点A(3,0)，并与双曲线的交点为B(－2，m)和C，求k、b的值．例2已知反比例函数的图象与一次函数y＝k2x－1的图象交于A(2,1)．(1)分别求出这两个函数的

3、解析式；(2)试判断A点关于坐标原点的对称点与两个函数图象的关系．例3已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0,1)和点B(a,－3a),a＜0，且点B在反比例函数的的图象上．(1)求a的值．(2)求一次函数的解析式，并画出它的图象．(3)利用画出的图象，求当这个一次函数y的值在－1≤y≤3范围内时，相应的x的取值范围．(4)如果P(m,y1)、Q(m＋1,y2)是这个一次函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小．例4如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．(1)利用图象中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象

4、写出使一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围．分析(1)把A、B两点坐标代入两解析式，即可求得一次函数和反比例函数解析式 ．(2)因为图象上每一点的纵坐标与函数值是相对应的，一次函数值大于反比例函数值，反映在图象上，自变量取相同的值时，一次函数图象上点的纵坐标大于反比例函数图象上点的纵坐标．四、交流反思1．综合运用一次函数和反比例函数求解两种函数解析式，往往仍用待定系数法．2．观察图象，把图象中提供、展现的信息转化为与两函数有关的知识来解题．五、课外作业1.已知一次函数y＝kx＋b的图象过点A(0,1)和点B(a,－3a)(a＞0)，且点B在反比例函

5、数的图象上，求a及一次函数式．2.已知关于x的一次函数y＝mx＋3n和反比例函数图象都经过点(1,－2)，求这个一次函数与反比例函数的解析式．3.如图，点P是直线与双曲线在第一象限内的一个交点，直线与x轴、y轴的交点分别为A、C，过P作PB垂直于x轴于B，若AB＋PB＝9．(1)求k的值；(2)求△PBC的面积．4．已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2，求（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积布置作业：P5习题1、2、3、练习题1.板书设计：课题：　　　17．4反比例函数2、反比例函数的图象和性质

6、（3）【导学反思】本节亮点：待改进处：