八年级数学下册 17.4 反比例函数 17.4.2 反比例函数的图象和性质 3 函数及其图象导学案(新版)华东师大版.doc

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1、课题：函数及其图象1.熟练掌握反比例函数的定义、图像和性质。2.能灵活运用反比例函数的知识解决相关问题，提高分析、解决问题的能力。1.反比例函数的定义:一般地，如果两个变量之间的关系可以表示成的形式，那么称是的反比例函数，它还可以表示为或的形式。其中，不能为零。2.性质:(1)反比例函数的图象是由组成的。当>0时,两支曲线分别位于第象限内,在每一象限内,y随x的增大而；当<0时,两支曲线分别位于第象限内,在每一象限内,y随x的增大而(2)反比例函数的图象既是图形,又是图形,对称中心是注意：（1）双曲线的两个分支是断开的，

2、研究函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论（2）过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形面积等于。(3)两个量A与B成反比例关系A·B=K（K是定值，且K≠0）1.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值是（）（A）0（B）0或1（C）0或2（D）42.已知函数与x的图象交点是（－2，5）是，则它们的另一个交点是（）A．（2，5）B．（5，－2）C．（－2，－5）D．（2，-5）3.在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（）A<0，>0B>0，<0C、同号D、异号4.已知两

3、点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在函数y=的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（　　）　A．0＜y1＜y2B．0＜y2＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜05.如果点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（　　）　A．y1＜y3＜y2B．y2＜y1＜y3C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y16.已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是（）A.正数B.负数C.非正数D.不能确定归纳：反比例函数比较大小时应该注意：

4、。★【基础知识练习】1.下列函数中，反比例函数是（）ABCD2.如果函数为反比例函数，则的值是（）A.B.C.D.3.如图，A为反比例函数图象上一点，AB轴与点B，若，则为（）A.B.C.D.无法确定4.点A、C是反比例函数（k＞0）的图象上两点，AB⊥轴于B，CD⊥轴于D。记Rt△AOB和Rt△COD的面积分别为S1、S2，则（）（A）S1＞S2（B）S1＜S2（C）S1=S2（D）不能确定5.若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则该函数的图象的点是（　　）　A．（3，﹣2）B．（1，﹣6）C．（﹣1

5、，6）D．（﹣1，﹣6）★【提高拓展练习】6.正比例函数与双曲线的一个交点坐标为A（2，）。（1）求出点A的坐标；（2）求反比例函数关系式；（3）求这两个函数图象的另一个交点坐标★【中考考点链接】7.已知是反比例函数(的图象上的三点，且，则的大小关系是（）A．B．C．D．8.已知反比例函数y＝的图象经过点（－2，－8），反比例函数y＝的图象在第二、四象限内，求m的值。六、学后反思