八年级数学下册第17章函数及其图象17.4反比例函数2反比例函数的图象和性质练习2(新版)华东师大版.docx

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1、2.反比例函数的图象和性质1、在函数的图象上有三个点的坐标分别为(1,)、(,)、(,),函数值y1、y2、y3的大小关系是.2、已知点A()、B()是反比例函数()图象上的两点,若,则()A.B.C.D.3、在反比例函数的图象上有两点,当时,有,则m的取值范围是。4、反比例函数的图象如图所示,点M是该函数图象上一点,MN垂直于x轴,垂足是点N,如果S△MON=2,则k的值为.(4)(5)(6)(7)5、如图,和都与轴和轴相切,圆心和圆心都在反比例函数的图象上,则图中阴影部分的面积等于.6、如图,A、B是函数的图象上

2、关于原点对称的任意两点,BC∥轴,AC∥轴,△ABC的面积记为,则()A.B.C.D.7、如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于两点,过点作轴的垂线交轴于点,连接,则的面积等于.8、已知反比例函数=(≠0)的图象,在每一象限内,的值随值的增大而减少,则一次函数=-+的图象不经过第象限。9、若,则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是()10、函数与在同一坐标系内的图象可以是()11、在同一直角坐标系中,函数与的图象大致是()A.B.C.D.12、若A(a1,b1),B(a2,b2)是反比例函数图象上

3、的两个点,且a1<a2,则b1与b2的大小关系是(  )A.b1<b2B.b1=b2C.b1>b2D.大小不确定13、已知函数,当时,的取值范围是.14、直线y=ax(a>0)与双曲线y=交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则4x1y2-3x2y1=______.15、如图,已知点A、B在双曲线(x>0)上,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC与BD交于点P,P是AC的中点,若△ABP的面积为3,则k=.(15)(16)(17)(18)16、如图,在平面直角坐标系中,函数(,常数)的图象经过点,,()

4、,过点作轴的垂线,垂足为.若的面积为2,则点的坐标为.17、在反比例函数()的图象上,有点,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作轴与轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为,则.18、如图,在轴的正半轴上依次截取,过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点,得直角三角形并设其面积分别为则的值为.19、如图,已知,是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积;(3)求方程的解(请直接写出答案);(4)求不等式的解集(请

5、直接写出答案)20.如图32所示,在直角坐标系中,点是反比例函数的图象上一点,轴的正半轴于点,是的中点;一次函数的图象经过、两点,并将轴于点若(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)观察图象,请指出在轴的右侧,当时,的取值范围.21、如图,点P的坐标为(2,),过点P作x轴的平行线交y轴于点A,交双曲线(x>0)于点N;作PM⊥AN交双曲线(x>0)于点M,连结AM.已知PN=4.(1)求k的值.(2)求△APM的面积.22.如图12,已知直线与双曲线交于两点,且点的横坐标为.(1)求的值;(2)若双曲线上一点的

6、纵坐标为8,求的面积;(3)过原点的另一条直线交双曲线于两点(点在第一象限),若由点为顶点组成的四边形面积为,求点的坐标.23.如图正方形OABC的面积为4,点O为坐标原点,点B在函数的图象上,点P(m,n)是函数的图象上异于B的任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F.(1)设矩形OEPF的面积为Sl,判断Sl与点P的位置是否有关(不必说理由).(2)从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积,剩余面积记为S2,写出S2与m的函数关系,并标明m的取值范围.24.如图,直线与反比例函数(<

7、0)的图象相交于点A、点B,与x轴交于点C,其中点A的坐标为(-2,4),点B的横坐标为-4.(1)试确定反比例函数的关系式;(2)求△AOC的面积.25.如图,A、B两点在函数的图象上.(1)求的值及直线AB的解析式;(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数。26.已知:如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象回答,在第一象限内,当取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?(

8、3)是反比例函数图象上的一动点,其中过点作直线轴,交轴于点;过点作直线轴交轴于点,交直线于点.当四边形的面积为6时,请判断线段与的大小关系,并说明理由.

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