七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组学案2新人教版

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1、一元一次不等式组【学习内容】教材P1299.3.2一元一次不等式组【学习目标】1.进一步熟练地掌握解一元一次不等式组.2.会按照要求求一元一次不等式组的特殊解.【学习重点】求一元一次不等式组的特殊解.【学习难点】确定不等式组的特殊解的方法.【教法学法】教法：引导探究合作归纳学法：观察思考合作交流展示【学习准备】多媒体、课件【学习过程】一、自主明标（一）复习引入（戈进）1.写出下列数轴上表示的两个不等式解集的公共部分；并指出公共部分有哪几个整数？2.解不等式5x+2>3(x-1)与2.请结合上面两题，你认为当x到哪些整数值时，不等式5x

2、+2>3(x-1)与都成立，应怎样解，说出你的方法即可？(二）明标预习板书目标：会求不等式组的特殊解自主预习自学课本129页相关内容，思考并完成下面问题1.尝试求出5x+2>3(x-1)与的解集2.在数轴上表示这两个不等式的解集，观察并说出这两个解集的公共部分？3.在这个范围内有哪几个整数？二．互动达标（一）合作探究探究一不等式组的特殊解例2x取哪些整数值时，不等式5x+2>3(x-1)与都成立？【分析】求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整数值.解：解不等式组得（可助于数轴来找整数解）所以x可取的整数值是-

3、2，-1，0，1，2，3，4.追问：（1）当最小整数x为何值时，不等式5x+2>3(x-1)与都成立？（2）当最大整数x为何值时，不等式5x+2>3(x-1)与都成立？（3）当最小非负整数x为何值时，不等式5x+2>3(x-1)与都成立？（4）当最小正整数x为何值时，不等式5x+2>3(x-1)与都成立？【归纳】对解一元一次不等式组时，一般先求出__________的解集，再求出____________________的公共部分。利用________可以直观地表示不等式组的解集。然后在其解集内找出所需要的特殊解。练习：（1）当x取哪些

4、整数值时，不等式x+3>6与2x-1<10都成立？变式1：求的最大正整数解.变式2：若不等式组的整数解是关于x的方程的解，求a．探究二不等式组的数学运用（戈进）例3：关于的方程的解x满足下列条件，求的取值范围．（1）x>2(2)x<10(3)2y？（二）归纳小结请结合具体例子谈谈如何求不等式组的特殊解？与同学进行交流一下三．多元测标(1,2号学生互换位置,对抗批阅,核算平均分进行小组评价)1.(5分)x取哪些整数值时，不等式与都成立？2.(5分)x取哪些整数值时，成立？四.拓展练习一、选择题

5、1．已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图所示，则它们的公共部分的解集是（）．③①②A．B．C．D．无解2．下列选项中，同时适合不等式和的数是（）．A．B．C．D．3．代数式1－m的值大于－1，又不大于3，则m的取值范围是（）．A．B．C．D．4．从甲地到乙地有16千米，某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（）．A．1小时~2小时B．2小时~3小时C．3小时~4小时D．2小时~4小时5．在方程组中若未知数x、y满足x+y≥0，则m的取值范围在数轴上表示应是（）．二、填空题6．不等式组的解集为，这个不等

6、式组的整数解是．7．若不等式组有解，则m的取值范围是．8．若不等式组的解集是，则的值等于．9．生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则（填写与的关系式）．三、解答题10．已知方程组当m为何值时，x值为负数，y值的正数？11．已知满足，化简．