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时间:2019-08-19
《七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组学案2新人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一元一次不等式组【学习内容】教材P1299.3.2一元一次不等式组【学习目标】1.进一步熟练地掌握解一元一次不等式组.2.会按照要求求一元一次不等式组的特殊解.【学习重点】求一元一次不等式组的特殊解.【学习难点】确定不等式组的特殊解的方法.【教法学法】教法:引导探究合作归纳学法:观察思考合作交流展示【学习准备】多媒体、课件【学习过程】一、自主明标(一)复习引入(戈进)1.写出下列数轴上表示的两个不等式解集的公共部分;并指出公共部分有哪几个整数?2.解不等式5x+2>3(x-1)与2.请结合上面两题,你认为当x到哪些整数值时,不等式5x
2、+2>3(x-1)与都成立,应怎样解,说出你的方法即可?(二)明标预习板书目标:会求不等式组的特殊解自主预习自学课本129页相关内容,思考并完成下面问题1.尝试求出5x+2>3(x-1)与的解集2.在数轴上表示这两个不等式的解集,观察并说出这两个解集的公共部分?3.在这个范围内有哪几个整数?二.互动达标(一)合作探究探究一不等式组的特殊解例2x取哪些整数值时,不等式5x+2>3(x-1)与都成立?【分析】求出这两个不等式组成的不等式组的解集,解集中的整数就是x可取的整数值.解:解不等式组得(可助于数轴来找整数解)所以x可取的整数值是-
3、2,-1,0,1,2,3,4.追问:(1)当最小整数x为何值时,不等式5x+2>3(x-1)与都成立?(2)当最大整数x为何值时,不等式5x+2>3(x-1)与都成立?(3)当最小非负整数x为何值时,不等式5x+2>3(x-1)与都成立?(4)当最小正整数x为何值时,不等式5x+2>3(x-1)与都成立?【归纳】对解一元一次不等式组时,一般先求出__________的解集,再求出____________________的公共部分。利用________可以直观地表示不等式组的解集。然后在其解集内找出所需要的特殊解。练习:(1)当x取哪些
4、整数值时,不等式x+3>6与2x-1<10都成立?变式1:求的最大正整数解.变式2:若不等式组的整数解是关于x的方程的解,求a.探究二不等式组的数学运用(戈进)例3:关于的方程的解x满足下列条件,求的取值范围.(1)x>2(2)x<10(3)2y?(二)归纳小结请结合具体例子谈谈如何求不等式组的特殊解?与同学进行交流一下三.多元测标(1,2号学生互换位置,对抗批阅,核算平均分进行小组评价)1.(5分)x取哪些整数值时,不等式与都成立?2.(5分)x取哪些整数值时,成立?四.拓展练习一、选择题
5、1.已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图所示,则它们的公共部分的解集是().③①②A.B.C.D.无解2.下列选项中,同时适合不等式和的数是().A.B.C.D.3.代数式1-m的值大于-1,又不大于3,则m的取值范围是().A.B.C.D.4.从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲地到乙地,则他用的时间大约为().A.1小时~2小时B.2小时~3小时C.3小时~4小时D.2小时~4小时5.在方程组中若未知数x、y满足x+y≥0,则m的取值范围在数轴上表示应是().二、填空题6.不等式组的解集为,这个不等
6、式组的整数解是.7.若不等式组有解,则m的取值范围是.8.若不等式组的解集是,则的值等于.9.生产某种产品,原需a小时,现在由于提高了工效,可以节约时间8%至15%,若现在所需要的时间为b小时,则(填写与的关系式).三、解答题10.已知方程组当m为何值时,x值为负数,y值的正数?11.已知满足,化简.
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