七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组学案1新人教版

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1、9.3一元一次不等式组【学习内容】教材127-128面不等式与不等式组【学习目标】1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。【学习难点】一元一次不等式组解集的理解【知识重点】一元一次不等式组的解集和解法。【学习方法】自主探究，小组合作【学习准备】课件【学习过程】一、自主明标（一）情景引入用每分钟可抽30t的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什

2、么？1、读题你能得到什么数学信息？2、你能说出题目中的数量关系吗？关系一：工作效率×时间＞1200吨关系二：工作效率×时间＜1500吨若设将污水抽完所用的时间为x分，你能根据上面的数量关系列出相应的式子吗？设用xmin将污水抽完，则x同时满足不等式①②类似于方程组，把，组成一个一元一次不等式组。这就是说，x要满足两个不等关系。那么x究竟在什么范围呢？解不等式，并在数轴上表示出来。由此可以得到，x的取值范围（利用数轴，师生一起将问题1、问题2的解集求出来）类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集的概念．（教科书128页）叫做由它们所组成的不等式组的解集，解不等式组就是求它的解集。（二）明

3、标预习1.板书目标：一元一次不等式组概念（了解）、解法（掌握）（戈进、王亚捷）2.自主预习：仔细阅读并思考课本127-128页，求这个不等式组的解集：二、互动达标（戈进）（一）解法探讨出示教科书例1，解下列不等式组：（1）（2）小组讨论：根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）．（3）写解集.师生一起完成例1．对应练习：（二）讨论一元一次不等式组的解的情况。利用数轴确定一列不等式组的

4、解集请同学们认真观察这四个不等式组的解集并在数轴上表示，互相交流，找出规律。板书：两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情况：设ab（2）不等式组的解集是x

5、捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．三、多元测标（8分钟对抗检测评比.1、2号互换位子，对抗批阅，核算总分进行小组评比.）（戈进，杜方红）1.（2′）若x是非负数，则的解集是______．2.（2′）已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是______．3.（6′）四、拓展练习4.不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是()．(A)m≤2(B)m≥2(C)m≤1(D)m≥15.k满足______时，方程组中的x大于1，y小于16.乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读

6、多少页?设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为______．7.若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______．8.解不等式组9.变式练习（1）已知关于x，y的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围．（2）已知方程组的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．1.适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：(1)x只有一个整数解；(2)x一个整数解也没有．2.当时，求关于x的不等式的解集．