人教版七年级数学下册：第九章 不等式与不等式组9.3一元一次不等式组.doc

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1、第九章9.3一元一次不等式组知识点1:一元一次不等式组的概念一般地,由几个含有同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组.对于一元一次不等式组的概念,应抓住以下几点:(1)组成不等式组的不等式必须是含有同一未知数的不等式;(2)每一个不等式必须是一元一次不等式;(3)组成不等式组的不等式的个数必须是两个或两个以上.知识点2:一元一次不等式组的解集表示(重难点)一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集,如果这些不等式的解集无公共部分,就说这个不等式组无解.几个不等式解集的公共部分,通常是利用数轴来确定的.一元一次不等式组解集图

2、示语言表达(ab同大取大(a

3、等式组的解集时,要找出所有不等式的解集的公共部分.如:不等式组(a-;解不等式②,得x≤4.所以不等式组的解集为-

4、于x、y的方程组的解是一对正数.(1)试确定m的取值范围;(2)化简

5、3m-1

6、+

7、m-2

8、.解:(1)①+②,得2x=6m-2,即x=3m-1.①-②,得4y=-2m+4,即y=.∵方程组的解为一对正数,∴　解得0,m-2<0,∴

9、3m-1

10、+

11、m-2

12、=(3m-1)+(2-m)=2m+1.点拨：由于这个方程组的解是一对正数,我们可先用含m的代数式表示出这个二元一次方程组的解,然后利用这组解是一对正数列出不等式组,从而求出m的取值范围.考点3:字母系数的取值范围【例3】　若不等式组有解,则a的取值范围是

13、(　　)A.a≤3B.a<3 C.a<2 D.a≤2答案:B　点拨：解不等式2x-4≤0,得x≤2;解不等式1+x>a,得x>a-1.将不等式组的解集在数轴上表示如图:                  ∵不等式组有解,∴a-1<2,解得a<3.故选B.