2019届高三数学上学期第三次月考试题 理

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1、2019届高三数学上学期第三次月考试题理一、单选题（每题5分，共60分）1．下列说法错误的是（）A．对于命题，则B．“”是“”的充分不必要条件C．若命题为假命题，则都是假命题D．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”2．已知集合，，则（）A．B．C．D．3．函数的零点所在的区间为（）A．B．C．D．4．设，，，则a，b，c的大小关系是　　A．B．C．D．5．（）A．B．C．D．6．函数的图象在上恰有两个最大值点，则的取值范围为（）A．B．C．D．7．已知函数且的最大值为,则的取值范围是（）A．B．C．D．8．若在上是减函

2、数，则的取值范围是()A．B．C．D．9．已知定义在R上的函数满足，且的导数在R上恒有，则不等式的解集为(　　)A．(－∞，－1)B．(1，＋∞)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1,1)10．若函数的图象如图所示，则的范围为（）A．B．C．D．11．若，则（）A．B．C．D．12．若曲线与曲线（）存在公共切线，则的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）13．5．函数的部分图象如图所示,则__________．14．已知：；：，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是____________

3、.15．己知函数．若函数在定义域内不是单调函数，则实数的取值范围是__________．16．已知函数（）与，若函数图像上存在点与函数图像上的点关于轴对称，则的取值范围是__________．三、解答题17．（10分）已知函数.（Ⅰ）求的最小周期和最小值，（Ⅱ）将函数的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数的图像.当x时，求的值域.18．（12分）已知函数.（Ⅰ）若，且是偶函数，求的值；（Ⅱ）若，且，求实数的取值范围.19．设函数=[]．（1）若曲线在点（1，）处的切线与轴平行，求；（2）若在处取得极

4、小值，求的取值范围．20．已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）证明：对一切，都有成立.21．已知函数．（1）求函数在上的值域；（2）若，恒成立，求实数的取值范围．22．已知函数．(I)讨论的单调性；(II)若有两个零点,求的取值范围.1．C【解析】根据全称命题的否定是特称命题知A正确；由于可得，而由得或，所以“”是“”的充分不必要条件正确；命题为假命题，则不一定都是假命题，故C错；根据逆否命题的定义可知D正确，故选C.2．C【解析】【分析】先根据指数函数的性质求出集合，再求解分式不等式化简集合，然后由交集运算性质得答

5、案．【详解】，，∴，故选B.【点睛】本题考查了交集及其运算，考查了不等式的解法，指数函数的值域问题，解题的关键是认清集合，是基础题．3．B【解析】【分析】判断函数单调递增，求出f（0）=-4，f（1）=-1，f（2）=3＞0，即可判断．【详解】∵函数单调递增，∴f（0）=-4，f（1）=-1，f（2）=3＞0，根据零点的存在性定理可得出零点所在的区间是，故选B．【点睛】本题考查了函数的单调性，零点的存在性定理的运用，属于容易题．4．C【解析】【分析】利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．【详解】，，，，b，c的大小关系

6、是．故选：C．【点睛】本题考查三个数的大小的比较，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．5．D【解析】【分析】利用积分的运算公式和定积分的几何意义即可求得结果【详解】为奇函数又表示半圆的面积故选【点睛】本题主要考查了积分的基本运算，以及定积分的几何意义，只要根据计算法则即可求出结果，注意几何意义。6．C【解析】【分析】由三角函数图象确定满足条件，解得结果.【详解】由题意得，选C.【点睛】本题考查三角函数图象与性质，考查基本求解能力.7．A【解析】【分析】对进行分类讨论，

7、当时，和当时，．由最大值为1得到的取值范围．【详解】∵当时，，∵函数且的最大值为∴当时，．，解得故选：A．【点睛】本题考查分段函数的应用，注意分类讨论思想的合力应用．8．C9．C10．B【解析】分析：,当时,的根详解：（1）（2），整理可得，由图可知，或者，解得由（1）（2）可知，故选B点睛：由图像求参数的取值范围，抓住关键点（零点、已知坐标的点、极值点、最值点）的位置，往往利用导数研究函数的关键点的位置。11．C【解析】【分析】利用特值法可判断错误，构造函数利用导数可的在上递减，从而可得结果.【详解】对，时，，故错误；

8、对，时，，故错误；设，时，，在上递减，，可得，错误，正确，故选C.【点睛】利用导数研究函数的单调性、构造函数比较大小,属于难题.联系已知条件和结论，构造辅助函数是高中数学中一种常用的方法，解题中若遇到有关不等式、方程及最值之类问题，设法建立起目标函数，并确定变量的限制条件，通过研究函数的单调性、最值等问题，常可使问题