高三数学上学期第三次月考试题理

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2014级高三上学期第3次月考数学（理）试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．2.已知命题，，命题，，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．3.已知向量，，则最大值为（）A．1B．C.3D．94.等比数列中，，，函数，则（）A．B．C.D．5．某四面体的三视

2、图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为（）A．B．C．D．6.设等差数列的前项和为，若，则的值等于（）A．54B．45C.36D．277.已知向量，，若，则（）A．B．C.D．8．已知正方体的棱长为1，为的中点，则点到平面的距离为（）A．B．C．D．9．已知的内角所对的边分别为，若，，则角政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯

3、通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线的度数为（）A．B．C．D．10.若函数的图象在上恰有一个极大值和一个极小值，则的取值范围是（）A．B．C.D．11．已知函数，若方程有四个不同的解，，，，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．12.定义在上的函数对任意都有，且函数的图象关于原点对称，若满足不等式，则当时，的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.不等式的解集为_____.14.若数列是正项数列，且，则_

4、_______.15.在中，，，是边上的一点，，的面积为1，则边的长为________.16.已知直线与函数的图象恰有三个不同的公共点，则实数的取值范围是_______.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，

5、政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线已知函数.（1）求函数的最小正周期及对称中心；（2）在中，角为钝角，角、、的对边分别为、、，，且，，求的值.18.(本小题满分12分)如图，在直三棱柱中，是的中点.（1）求证：平面；（2）若，，，求平面与平面所成二面角的正弦值.19（本小题满分12分）已知数列的前n项和，其中．（I）证明是等比数列，并求其通项公式；（II）若，求．20.（本题满分12分）已知函数，为自然对数的底数.（1）当时，求证：；（2）在区间上恒成立，求实数的取值范围.21.（本题满分12分）设数列的各项均

6、为正数，它的前项的和为，点在函数的图象上；数列满足，，其中.（1）求数列，的通项公式；政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线（2）设，求证：数列的前项的和.请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号22．（本小题满分10分）选修4-

7、4：极坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；（Ⅱ）若直线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，不等式的解集为．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若对一切实数恒成立，求实数的取值范围．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。

8、忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线高三理数月考答案一、选择题1-5:CDCCC6-10:ABABD11、12：BD二、填空题13.14.15.16.17．解：（1）由题意得：，．．．．．．．．．．3分∴函数的最小正周期为，由，解得，∴函数的对称中心为．．．．．．．6分（2）由（1）得，∵，∴∴．