初中数学拔尖材料12 简单的几何图形

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1、初中数学拔尖材料12简单的几何图形对简单的几何图形的识别、拼剪、比较、计算、计数等等，构成了数学竞赛中的一大重要部分，这部分内容对提高图形想像能力和空间思维能力极有帮助．本讲介绍常用的处理方法．一、有关角、线段的问题例1．如图，已知是线段上的一点，是线段的中点，是线段的中点，是的中点，是的中点，求的值．例2．一个角是它的余角的三分之一，求这个角的补角的大小．二、面积的巧算例3．如图，是边长为的正方形，以分别为直径画半圆，求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积．例4．已知正方形的边长为1，分别以四点为圆心，以1为半径画圆弧，求所得的四个扇形的公共部分的面积．例5．如图，、、

2、四边形的面积相等，，，求的面积．例6．如图，为等腰直角三角形，为的中点，，求图中阴影部分的面积．例7．如图，大圆的半径为，四个小圆的半径都是，求阴影部分的面积．三、格点多边形的面积定义：方格纸上两组互相平行且垂直的直线的交点称为格点．它是超级考试中的常见题型．例8．如图，七边形的面积为多少？例9．如图，其中每相邻三点“∵”或“∴”所构成的三角形都是等边三角形，它是面积是1，试计算的面积．四、简单的几何计数问题例10．如图，线段上有9个点，依次记作：，那么以中的两点为端点的线段共有多少条？例11．如图，是直线外一点，点都在线段上，把和分别连结起来，一共可得多少个三角形？例

3、12．如图，有两组不同方向的平行线，一组有4条，另一组有6条，它们彼此相交，问图中共有多少个平行四边形？例13．一个的矩形网格，每个小方格都是的正方形，其中每个顶点都是小方格顶点，求边平行网格边的各种正方形的总数是多少？例14．如图，是一个边长为4的等边三角形，将各边四等分后，连结相应的分点，把原三角形分成若干等边三角形，问图中各种大小的等边三角形共有多少个？例15．图中，共有多少个三角形？例16．如图，同样大小的立方体木块堆放在房间一角，一共垒了十层，这十层中看不见的木块共有多少块？加强练习观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，求第6个大三角形中白色三角形的

4、个数．（第8个呢？第个呢？）