九年级数学下册 第24章 圆 24.1 旋转 24.1.3 在平面直角坐标系内对图形进行旋转变换同步练习（含解析） 沪科版

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1、第3课时　在平面直角坐标系内对图形进行旋转变换知识点1　旋转作图1．将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是(　　)图24－1－262．如图24－1－27，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：(1)作出△ABC向左平移5格后所得到的△A1B1C1；(2)作出△ABC绕点O顺时针旋转90°后所得到的△A2B2C2.图24－1－273．在一次黑板报的评选中，九年级(1)班获得了第一，其中小颖同学的图案得到了大家的一致好评．她设计的图案是由如图24－1－28所示的三

2、角形图案绕点C按同一个方向依次旋转90°，180°，270°得到的图形组成的，请你画出这个图案．图24－1－28知识点2　图形在平面直角坐标系中旋转与点的坐标变化4．如图24－1－29，O为坐标原点，点A的坐标为(－1，2)，将△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到△CEO，则点A的对应点C的坐标为(　　)图24－1－29A．(－3，1)　　B．(2，1)C．(－2，1)　　D．(－2，－1)5．教材习题24.1第8题变式在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别为A(1，3)，B(5，0)，C(5

3、，3)．将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A1B1C1，下列各点不是△A1B1C1的顶点的是(　　)A．(－3，1)B．(0，－5)C．(－3，5)D．(0，5)6．点A(－2，3)关于原点O对称的点为B(b，c)，则b＋c＝________．7．如图24－1－30，将线段OA绕坐标原点O逆时针依次旋转90°，180°，270°，360°，直接写出各次旋转后点A的对应点的坐标：___________________________________.图24－1－308．如图24－1－31，已知△

4、ABC的顶点均在格点上，A(1，－4)，B(5，－4)，C(4，－1)．以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．图24－1－319．在平面直角坐标系中，若点P(m，m－n)与点Q(－2，3)关于原点对称，则点M(m，n)在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．已知点P(a＋1，2a－3)关于原点的对称点在第二象限，则a的取值范围是(　　)A．a<－1B．－111．如图24－1－32，△ABC的三

5、个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是(－1，0)．现将△ABC绕点A顺时针旋转90°，则点C的对应点的坐标是________．图24－1－3212．教材习题24.1第7题变式如图24－1－33，已知▱ABCD的中心为原点O，顶点A(3，2)，CD∥x轴，且CD＝5，则点D的坐标是________．图24－1－3313．若将等腰直角三角形AOB按如图24－1－34所示放置，OB＝2，则点A关于原点对称的点的坐标为________．图24－1－3414．教材习题24.1第10题变式在平面直角坐标系内

6、，将抛物线y＝4x2的顶点移到点A(－1，2)，然后将抛物线绕点A旋转180°，所得新抛物线的函数表达式是______________．15．xx·金华如图24－1－35，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(－2，－2)，B(－4，－1)，C(－4，－4)．(1)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；(2)作出点A关于x轴的对称点A′，若把点A′向右平移a个单位长度后落在△A1B1C1的内部(不包括顶点和边界)，求a的取值范围．图24－1－3516．在△ABC中，已知A(－5

7、，1)，B(－3，1)，C(－2，4)．(1)在如图24－1－36所示的坐标系中画出△ABC；(2)把△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标；(3)画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；(4)将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A3BC3，并写出点C3的坐标．图24－1－3617．线段OA＝2(O为坐标原点)，点A在x轴的正半轴上．现将线段OA绕点O逆时针旋转α度，且0°＜α＜90

8、°.(1)当α等于________时，点A落在双曲线y＝上；(2)若在旋转过程中点A能落在双曲线y＝上，求k的取值范围．教师详解详析1．D2．略3．解：如图所示．4．B5．B　[解析]∵点P(a，b)绕原点逆时针旋转90°得到的对应点的坐标为(－b，a)，∴△ABC的顶点A(1，3)，B(5，0)，C(5，3)绕原点逆时针旋转90°后的对应点的坐标分别是(－3，1)，(0，5)，(－3，5)．6．－1　[解析]由点A(－2，3)关于原点O对称的点为B(b