九年级数学下册 第24章 圆 24.6 正多边形与圆 24.6.2 正多边形的性质同步练习（含解析） 沪科版

《九年级数学下册 第24章 圆 24.6 正多边形与圆 24.6.2 正多边形的性质同步练习（含解析） 沪科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2课时　正多边形的性质知识点1　正多边形的性质1．若一个四边形既有外接圆，又有内切圆，且这两个圆是同心圆，则这个四边形一定是(　　)A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形2．正九边形不具有的性质是(　　)A．对角线相等B．一定有外接圆C．是轴对称图形D．是中心对称图形3．比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点与不同点．图24－6－5例如：它们的一个相同点是正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等；它们的一个不同点是正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形．请你再写出它们的两个相同点和不同点．相同点：(1)___________

2、_______________________________________；(2)__________________________________________________．不同点：(1)__________________________________________________；(2)__________________________________________________．知识点2　正多边形的计算4．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是(　　)A．4B．5C．6D．75．xx·株洲下列圆

3、的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是(　　)A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形6．xx·合肥十校大联考(二)已知正六边形的边心距为，则它的周长是(　　)A．6B．12C．6D．127．如图24－6－6，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列关系式错误的是(　　)图24－6－6A．R2－r2＝a2B．a＝2Rsin36°C．a＝2rtan36°D．r＝Rcos36°8．xx·株洲如图24－6－7，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM＝______

4、__°.　　　图24－6－79．教材习题24.6第4题变式如图24－6－8，用扳手拧螺帽，已知正六边形的螺帽的边长为a，当扳手开口的最大值b＝36mm时，则能拧下最大正六边形的螺帽的边长a的值为________．图24－6－810．如图24－6－9，已知正五边形ABCDE，M是CD的中点，连接AC，BE，AM.求证：(1)AC＝BE；(2)AM⊥CD.图24－6－911．xx·达州以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是(　　)A.B.C.D.12．如图24－6－10，正五边形的边长为2，连接对角

5、线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N.给出下列结论：①∠AME＝108°；②AN2＝AM·AD；③MN＝3－；④S△EBC＝2－1.其中正确结论的个数是(　　)图24－6－10A．1B．2C．3D．413．如图24－6－11，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若点A的坐标为(－1，0)，则点C的坐标为______________．图24－6－1114．xx·济宁如图24－6－12，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2，如此继续下去，则

6、正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是________．　　图24－6－1215．如图24－6－13，有一个宝塔，它的地基边缘是周长为24m的正六边形ABCDEF，点O为中心(下面各题的结果均精确到0.1m)．(1)求地基的中心到边缘的距离；(2)已知塔的墙体宽为1m，现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像，并且留出最窄处为1.6m的观光通道，问塑像底座的半径最大是多少？图24－6－1316．xx·河北已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF的边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图24－6－14所示，按下列步骤操作：将正

7、方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转……在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是(　　)图24－6－14A．1.4B．1.1C．0.8D．0.517．如图24－6－15①，已知正五边形ABCDE.图24－6－15(1)如图②，AC与BE相交于点P，求证：四边形PEDC为菱形；(2)如图③，延长CD，AE相交于点M，连接BM交CE于点N，求证：CN＝EP；(3)若正五边形ABCDE的边长为2，直接写出AD的长为________．教师详解详析1．D

8、　[解析]因为任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，且这两个圆是同心圆，所以选项D正确，而平行四边形、矩形、菱形不一定是正多边形．故选D.2．D　[