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《九年级数学下册第24章圆246正多边形与圆2462正多边形的性质同步练习(含解析)沪科版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2课时正多边形的性质知识点1正多边形的性质1.若一个四边形既有外接圆,又有内切圆,且这两个圆是同心圆,则这个四边形一定是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形2.正九边形不具有的性质是()A.对角线相等B.一定有外接圆C.是轴对称图形D.是中心对称图形3.比较正五边形与正六边形,可以发现它们的相同点与不同点.正六边形图24-6-5例如:它们的一个相同点是正五边形的各边相等,正六边形的各边也相等;它们的一个不同点是正五边形不是中心对称图形,正六边形是中心对称图形.请你再写111它们的两个相同点和不同点.相同点:(D;(2).
2、不同点:仃);(2).知识点2正多边形的计算1.如果一个正多边形的中心角为72°,那么这个正多边形的边数是()A.4B.5C.6D.72.2017-株洲下列圆的内接正多边形中,一条边所对的圆心角最大的图形是()A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形3.2016•合肥十校大联考(二)已知正六边形的边心距为寸5,则它的周长是()A.6B.12C.6托D.12羽4.如图24-6-6,00是正五边形ABCDE的外接圆,这个正五边形的边长为日,半径为R,边心距为z、,则下列关系式错误的是()图24-6-6A.#一土=孑b.&=2/f
3、ein36°C.臼=2rtan36°D.r=Abos36°1.2018•株洲如图24-6-7,正五边形ABCDE和正三角形加傅都是O0的内接多边形,A图24—6—71.教材习题24.6第4题变式如图24-6-8,用扳手拧螺帽,已知正六边形的螺帽的边长为日,当扳手开口的最大值Z^=36mm时,则能拧下最大正六边形的螺帽的边长日的值为图24-6-82.如图24-6-9,已知正五边形ABCDE,M是仞的中点,连接必BE,AM.求证:⑴AC=BE;⑵AI/±CD.3.2017-达州以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三
4、边作三角形,则该三角形的面积是()A.半B.¥C.y[2D.£4.如图24-6-10,正五边形的边长为2,连接对角线初,BE,CE,线段初分别与处和必相交于点必用给出下列结论:①ZAf^=108°;②力卅=仙•初;③沏丫=3—&;④S△敗=21.其中正确结论的个数是()BC图24-6-10A.1B・2C.3D.41.如图24-6-11,将正六边形力血狞放在直角坐标系中,中心与坐标原点重合,若点〃的坐标为(一1,0),则点C的坐标为.图24—6—112.2017-济宁如图24-6-12,正六边形A岀GDER的边长为1,它的六条对角线
5、又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2,如此继续下去,则正六边形A'BGUE血的面积是.图24—6—123.如图24-6-13,有一个宝塔,它的地基边缘是周长为24m的正六边形加必汎点0为中心(下而各题的结果均精确到0.1m).(1)求地基的中心到边缘的距离;(2)已知塔的墙体宽为1叫现要在塔的底层屮心建一圆形底座的塑像,并且留出最窄处为1.6m的观光通道,问塑像底座的半径最大是多少?图24-6-134.2017-河北已知正方形.处%和正六边形的边长均为1,把正方形放在正六边形中,使%边与「48边重合,如图24-6-14所示,
6、按下列步骤操作:将正方形在正六边形屮绕点〃顺时针旋转,使用『边与比边重合,完成笫--次旋转;再绕点C顺时针旋转,使边与切边重合,完成第二次旋转……在这样连续6次旋转的过程中,点〃,财间的距离可能是()gB(K)图24-6-14A.1.4B・1.1C.0.8D.0.51.如图24—6—15①,己知正五边形ABCDE.①②③图24-6-15(1)如图②,与处相交于点只求证:四边形丹7加为菱形;⑵如图③,延长皿,处相交于点必连接测交必于点用求证:CN=EP;(3)若正五边形力傥/於的边长为2,直接写出力〃的长为・教师详解详析1.D[解析
7、]因为任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,且这两个圆是同心圆,所以选项〃正确,而平行四边形、矩形、菱形不一定是正多边形.故选ZZ2.D[解析]对照正多边形的性质,易知选项力,B,C都是正确的.当正多边形的边数为偶数时是中心对称图形,但边数为奇数时,不具有中心对称图形的特征,所以正九边形不是屮心对称图形.3.答案不唯一,如:相同点:(1)每个内角都相等(或每个外角都相等)(2)都是轴对称图形(或都有外接圆和内切圆)不同点:(1)正五边形的每个内角是108°,正六边形的每个内角是120°(2)正五边形的对称轴有5条,正六边形的对称
8、轴有6条4.B[解析]3604-72=5.5.A6.B7.A[解析]・・・©0是正五边形ABCDE的外接圆,.ZBOC=tX360°=72°.□・.・OB=OC,OH1BC,111在^^ABOH中,OB2-OH2=BH2,故选项月错误;•・•si