2019版九年级数学下册24.6正多边形与圆24.6.2正多边形与圆同步检测新版沪科版.doc

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1、2019版九年级数学下册24.6正多边形与圆24.6.2正多边形与圆同步检测新版沪科版一、选择题：1.若一个正多边形的每个内角的度数是中心角的3倍，则正多边形的边数是（）.A.4B.6C.8D.102.一个圆内接正六边形与内接正方形面积之差为4，则此圆的面积为().A.B.16πC.D.3.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是().A.正三角形B.正方形C.正五边形D.等腰梯形4.若同一个圆的内角正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3，r4，r6，则r3：r4：r6等于（）.A.B.C.D.图24-6-6二、填空题

2、：5.把一个正五边形绕着它的中心至少旋转度才能和原来的图形重合.6.如图24-6-6，有一个边长为2cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个图形纸片的最小半径是cm.7.正多边形的中心角为24°，则这个正多边形是正边形.图24-6-78.若正四边形的外接圆的半径为，内切圆的半径为，则的值等于.三、解答题：9.写出下列各正多边形的每个内角的度数、中心角的度数、每个外角的度数.（1）正三边形；（2）正四边形；（3）正五边形；（4）正六边形；10.如图24-6-7,已知⊙O的半径为R，求它的内接正三角形ABC的内切圆

3、的内接正方形DEFG的面积.参考答案:1.C.提示:设多边形的边数为n,由题意,有,解得n=8.2.A.提示:设圆的半径为R,则有,解得R2=.3.B.提示:正多边形都是轴对称图形,边数为偶数的正多边形还是中心对称图形.4.A.提示:设圆的半径为R,则,同理,,,所以r3：r4：r6=.5.72°.提示:正五边形的中心角为72°.6.2.提示:正六边形的外接圆的半径等于其边长.7.15.提示:设该正多边形的边数为n,则有,解得n=15.8.设正四边形的边长为a,则其外接圆的半径R=,内切圆的半径r=,则=.9.(1)正三角形内角

4、的度数为60°,中心角的度数为120°,外角的度数为120°;(2)正四边形内角的度数为90°,中心角的度数为90°,外角的度数为90°;(3)正五边形内角的度数为108°,中心角的度数为72°,外角的度数为72°;(4)正六边形内角的度数为120°,中心角的度数为60°,外角的度数为60°.10.连结OB、OC，设小圆与BC的切点为M，连结OM，则OM⊥BC、∠BOC=120°、∠MOC=60°，因为OC=R,所以OM=，则小圆的直径为DF=R，由勾股定理得DE=R,所以S正方形DEFG=(R)2=.