2019版中考数学专题复习 专题五（20-2）相似的性质的学案

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1、2019版中考数学专题复习专题五（20-2）相似的性质的学案【学习目标】1、进一步理解相似图形的性质及其相互联系. 2、掌握相似图形的性质解决相关问题的规律.3、能利用位似解决实际问题.【重点难点】重点：相似的性质,进行相似问题的求解和证明.难点：用相似三角形的性质与判定探索相似三角形中对应边，周长面积之间的关系.【知识回顾】1．如图，已知，那么下列结论正确的是（ABDCEF1题）A．B．C．D．ACDB（第2题图）2.如图所示，给出下列条件：①；　②；③；　　④．其中单独能够判定的个数为（）A．1B

2、．2C．3D．43.已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（）A．1：2B．1：4C．2：1D．4：14.如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4.其中正确的有：（）A．0个B．1个C．2个D．3个【综合运用】甲小华乙1.甲，乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部

3、．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为米．2.如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△划格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P，A，B为顶点的三角形与△ABC相似（全等除外），则格点P的坐标是_______．ACBDE3.如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3，（1）求的值，（2）求BC的长【直击中考】1.在和中，，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为（）A．8，3　B．8，6　C．4，3　　D．４，62.(湖北孝感）如图

4、，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是．3.（吉林省）如图，⊙o中，弦AB、CD相交于AB的中点E连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF．OFDAEBC（1）求证：；（2）当时，求的值【总结提升】1.本节课的知识结构。2.通过本课复习你收获了什么？【课后作业】必做题ABDEFC1.已知：如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC＝1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC

5、于F，求证：BF：FC＝1：3选做题2.如图，矩形ABCD中，AD=3厘米，AB=a厘米（a>3）．动点M、N同时从B点出发，分别沿B→A，B→C运动，速度是1厘米／秒．过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于P、Q．当点N到达终点C时，点M也随之停止运动．设运动时间为t秒．（1）若a=4厘米，t=1秒，则PM=______厘米；（2）若a=5厘米，求时间t，使△PNB∽△PAD，并求出它们的相似比；（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围；（4）是否存在

6、这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面积都相等？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．DQCPNBMADQCPNBMA相似的性质复习学案答案知识回顾1.A，2.C，3.B，4.D综合运用1.9，2.P1（1，4）P2（3，4），3.解：（1）∵∴∴（2）∵，所以∴∵∴∴直击中考1.A．2.144,3、（1）证明：是的中位线，又（2）解：由（1）知，又． 课后作业必做题：1.证明：作DG∥BC交AF与G则△DEG≌△BEF∴DG=BF∵△ADG≌△ACF∴D

7、G/CF=AD/AC=1/3∴BF/FC=1/3选做题：（1），（2），使，相似比为（3），，即，∴当梯形与梯形的面积相等，∴即：化简得，，，则，（4）时梯形与梯形的面积相等梯形的面积与梯形的面积相等即可，则，把代入，解之得，所以．所以，存在，当时梯形与梯形的面积、梯形的面积相等．