协方差分析的正确应用

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1、万方数据2004年12月循证医学Dec．2004第4卷第4期TheJournalofEvidence．B鹊edMedicineV01．4No．4循证医学中的医学统计学问题·协方差分析的正确应用李河(广东省人民医院心血管病研究所，广州510080)[关键词]医学统计学；统计推断；协方差分析[中图分类号]R195．1[文献标识码】C【文章编号】1671—5144(2004)04—0224-04Correctapplicationofanalysisofcovariance／／LiHe[Keywords]medicalstatistics；sta

2、tisticalinference；analysisofcovafianeeAuthor’saddressCardiovascularResearchInstitute，GuangdongProvincialPeople’sHospital，Guangzhou510080，P．R．China首先请大家看下例：将33只大白鼠随机分为三组，分别饲以A、B、c三种饲料，将其在同期内的进食量x(g)与体重增加量y(g)数据收集如下表(见表1)，问不同饲料组大白鼠的体重增加量有无差别?表1三组大白鼠进食量x与体重增加量Yg26626242332783

3、5272402564626549211252013622240298533026131265260162234l22445303523013932143275492535325858246102423222535240392323825642343563126235666359783238536888要比较不同种类的饲料对动物体重增加量(主[收稿日期]2004—11-08[作者简介]李河(1963一)，男，内蒙古商都人，副主任医师。医学博士，主要研究方向为医学统计学在临床医学中的应用。E-mail：heli2000@163．net要变量y)

4、的影响，当不考虑同期内进食量X(协变量)的影响时。就成为对未修正的平均体重增加量Y进行比较而应用一般的方差分析，但这样容易产生偏性。如果考虑到动物平均体重增加量Y除了与不同饲料种类(卿，分类变量，为研究变量，可看作自变量)有关外，还可能与同期动物进食量(连续变量)、动物的原始体重(连续变量)等有关，我们把这些因素称为协变量．在实验过程中可将协变量与动物增加体重Y同时记录，在统计学分析阶段应用统计学方法来扣除协变量对主要变量y的影响后，再对体重增加量Y(主要变量)的修正均数进行比较，从而得到切合实际的结果，此时常常用到协方差分析(analys

5、isofcovariance)，无疑，协方差分析能够提供更为符合实际的信息[¨。对于本例数据。有医生进行了如下一维方差分析．其SAS参考程序及运行结果为：DATAddl；INPUTYgrp@@；CARDS；261401251531161521491i01391561781332462362612412392532322382622852353493403653453433583353423663883；PROCGLM；CLASSgrp；MODELy=grp；MEANSgrP／SNKHOVTEST=LEVENE(TYPE=SQUARE)；RU

6、N；TheGLMProcedureDependentVariable：YSumofSourceDFSquaresMeanSquareFValuePr>FModel2703．272727351．6363641．140．3336Error309262．909091308．763636Corrected329966．181818ToralTheGLMProcedureLevene，sTestforHOmogenei七yofYVarianceANOVAofSquaredDeviationsfromGroupMeans万方数据李河．协方差分析的正确应

7、用225SourcegrpErrorSumofMeanDFSquaresSquareFValuePr>F211123255616．10．340．7131304878166162606Meanswiththesameletterarenotsignifican七1ydifferent．SNKGroupingMeanNgrpA5i．455113A47．818112A40．364111结果显示：方差齐性检验F=0．34．P=0．7131>0．05，三组方差齐；进一步进行一维方差分析F检验，F=I．14，P=0．3336>0．05．认为三组大白鼠体

8、重增加量差异无统计学意义。也有医生对本例数据进行如下一元协方差分析．其SAS参考程序及运行结果为：DATAdd2；DOgrp：lTO3；INPUTn；DOI=1TOn：INPUT