统计描述的正确应用

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1、统计描述的正确应用张菊英教授四川大学华西公共卫生学院1一、定量资料的统计描述定量变量关注测定值的大小2定量资料的统计描述主要内容：定量资料的频数表集中位置的统计描述离散程度的统计描述31.定量资料的频数表和频数分布图揭示频数分布的特征：集中趋势、离散程度揭示频数分布的类型：对称分布、偏态分布便于进一步计算指标和统计处理便于发现某些特大或特小的可疑值41.1离散型定量变量的频数表表1.12005年某市102名高中男生引体向上完成次数的频数分布按变量的取值为分组单位51.2连续型定量变量的频数表表1.22005年某市120名9岁男孩肺活量

2、(L)频数分布根据数据划分的组段61.3频数分布图用图形的方法能够直观形象地表达频数分布的信息，并可与频数表互为补充连续型定量变量的频数表可绘制成直方图7图1.12005年某市120名9岁男孩肺活量频数分布82.集中位置的统计描述集中趋势(centraltendency)一组数据向某一个位置聚集或集中的倾向集中位置用平均数描述92.1均数与中位数均数（mean）适用条件：对称分布，特别是正态或近似正态分布的定量资料。中位数（median，M）适用条件：偏态分布资料以及频数分布的一端或两端无确切数据资料。10某市1974年留驻该市一年以

3、上，无明显肝、肾疾病，无汞作业接触史的居民238人的发汞值（μmol/kg）检测结果如表1.3的第1和3列所示。11表1.3某市1974年238人得发汞检测结果应采用何种指标对该数据的集中趋势进行描述？12均数与中位数表1.4不同级别医院费用比较（，元）医院级别住院费药品费检查费医用材料费一级医院3127±17262051±1152282±307136±447二级医院5997±51833216±2975847±841402±320三级医院13848±105246204±59672021±20052412±1820所使用的指标正确吗？1

4、3例某实验室观察局部温热治疗小鼠移植性肿瘤的疗效，以生存日数（天）作为观察指标，共观察10只老鼠的生存日数（天）为：10，12，15，15，16，17，18，20，23，>90。试描述10只老鼠生存日数的平均水平。142.2几何均数(geometricmean)适用条件：某些呈正偏态分布，但数据经过对数变换后呈正态分布的资料，也可用于观察值之间呈倍数或近似倍数变化(等比关系)的资料。15表1.575名儿童的平均抗体滴度计算表观察值呈倍数关系16几何均数的应用173.离散程度的统计描述离散度指标反映一组同质观察值的变异度；常用的指标有全

5、距、四分位数间距、方差、标准差和变异系数；其值越大，表示资料的变异程度越大。183.1极差(range，简记为R)涵义：也称全距，即全部数据中最大值与最小值之差，用符号表示。极差大，说明变异程度大。适用条件：常由于描述单峰对称分布小样本资料的变异程度或由于初步了解资料的变异程度。缺点：只考虑最大值与最小值之差异，不能反映组内其它观察值的变异度；19例试观察三组数据的离散状况A组：26，28，30，32，34；B组：24，27，30，33，36；C组：26，29，30，31，34。20将三组数据分别点在直线上，如图：图1.2三组数据离散

6、状况比较计算三组数据的极差：A组R=34-26=8B组R=36-24=12C组R=34-26=8A、C两组极差相同，但由图3.1可以看出两组观察值的离散程度是不同的。213.2百分位数(percentile)涵义：是指将观察值从小到大排列后处于第x百分位置上的数值，用符号表示为百分位数是一个位置指标，其中P50为中位数223.3四分位数间距四分位数(quartile，简记为Q)通过P25，P50，P75这3个点将全部观察值等分为四部分，处于P25和P75分位点上的数值就是四分位数P25下四分位数，用表示P75上四分位数，用表示四分位数

7、间距(inter-quartilerange)为上、下四分位数之间的差值，即23四分位数间距的适用条件常用于描述偏态分布资料、两端无确切值或分布不明确资料的离散程度。24某研究者在“清醒状态下大鼠脑震荡动物模型的建立”一文中，给出了如下的资料，请问：这样表达妥当么？实验分组出错次数（）不给予撞击组1.89±2.28给予50g砝码撞击组3.22±3.79给予100g砝码撞击组2.88±4.30表1.6大鼠头部受伤后1d迷宫实验的结果对策1作变量变换，看资料经过变换后是否满足正态性要求对策2若未找到合适的变换方法，用中位数或四分位数间距2

8、5例50例链球菌咽峡炎患者的潜伏期（小时）如下表第（1）～（3）列，表1.750例链球菌咽峡炎患者潜伏期（小时）的频率分布表描述其离散程度应选用何种指标？26优缺点四分位数间距较全距稳定，但仍未考虑全部观察值的变异度。2