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时间:2019-08-17
《几何概型教案(公开课)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、3.3几何概型教学重点:几何概型的特点,几何概型的识别,几何概型的概率公式。教学难点:建立合理的几何模型求解概率。教学过程一、导入新课试验一如图:把一块木板平均分成四部分,小球随机的掉到木板上,求小球掉在阴影区域内的概率是多少?下面我们再来看图中的右边这种情形,现在阴影的面积仍是总面积的四分之一,只不过阴影的形状及其位置发生了变化,那么此时小球落在阴影区域内的概率又是多少?试验二在500ml的水中有一只草履虫,现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察,求发现草履虫的概率是多少?归纳总结:1、以上两个试验共同点:①所有基本
2、事件的个数都是无限多个。②每个基本事件发生的可能性都相等。2、几何概型的定义事件A理解为区域的某一子区域A,事件4A的概率只与子区域A的几何度量(长度、面积或体积)成正比,而与A的位置和形状无关。满足以上条件的试验称为几何概型。几何概型的概率公式:P(A)=;二、例题讲解例1:下列概率问题中哪些属于几何概型?(1)从一批产品中抽取30件进行检查,有5件次品,求正品的概率。(2)随机地向四方格里投掷硬币50次,统计硬币正面朝上的概率。(3)箭靶的直径为1m,其中,靶心的直径只有12cm,任意向靶射箭,射中靶心的概率为多少?
3、(4)甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面,并约定先到者应等候另一人一刻钟,过时才可离去,求两人能会面的概率。例2:1.在区间[0,10]上任意取一个整数,则不大于3的概率为:。2.在区间[0,10]上任意取一个实数,则不大于3的概率为:。例3:1.等腰Rt△ABC中,∠C=900,在直角边BC上任取一点M,求∠CAM<300的概率。2.等腰Rt△ABC中,∠C=900,在∠CAB内作射线交线段BC于点M,求∠CAM<300的概率。ACBMACBM4变式训练:例4:变式训练:三、小结:1.几何概率模型2.几何概率公式
4、及应用3.几何概型特点4.几何概率与古典概率的区别四、作业:完成优化训练五、自我评价与课堂练习:1.从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于4.8g的概率为0.3,质量小于4.85g的概率为0.32,那么质量在[4.8,4.85](g)范围内的概率是( )A.0.62 B.0.38 C.0.02 D.0.682.在长为10cm的线段AB上任取一点P,并以线段AP为边作正方形,这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为( )A.
5、 B. C. D.3.同时转动如图所示的两个转盘,记转盘甲得到的数为x,转盘乙得到的数为y,构成数对(x,y),则所有数对(x,y)中满足xy=4的概率为( )A. B. C. D.44.如图,是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体,现用红、蓝两种颜色为其涂色,每个图形只能涂一种颜色,则三个形状颜色不全相同的概率为( )A. B.
6、 C. D.5.两人相约7点到8点在某地会面,先到者等候另一人20分钟,过时离去.则求两人会面的概率为( )A. B. C. D.6如图,某人向圆内投镖,如果他每次都投入圆内,那么他投中正方形区域的概率为( ) A. B. C. D.7.如图,有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为,若向圆内投镖,如果某人每次都投入圆内,那么他投中阴影部分的概率为( )A.
7、 B. C. D.8.现有的蒸馏水,假定里面有一个细菌,现从中抽取的蒸馏水,则抽到细菌的概率为 ( )A. B. C. D.9.一艘轮船只有在涨潮的时候才能驶入港口,已知该港口每天涨潮的时间为早晨至和下午至,则该船在一昼夜内可以进港的概率是( )A. B. C. D.10.在区间中任意取一个数,则它与之和大于的概率是( )A.
8、 B. C. D.11.若过正三角形的顶点任作一条直线,则与线段相交的概率为( B )A. B. C. D.4
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