几何概型教案

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1、课堂基本信息:师范生学号105012009096姓名陈云婷性别女教材版本高中人教A版几何概型教案一、教材分析1.教材内容:高中人教A版（必修3）3.31几何概型2.教材所处的地位和作用:本章主要的研究对象是日常生活中我们无法事先预测结果的事情，对我们的生活是很有意义的。本节课是在古典概型基础上的发展，是等可能事件的概念从无限向有限的延伸，使概率的知识更加完善，更有助于提高学生的全面系统的分析问题的能力。3.教学目标（1）知识与技能:①了解几何概型的两个基本特征②了解古典概型与几何概型的异同点③掌握几何概型的概率公式:P（A）=；④正确的计算几何概型概率（2）过程与方法:①采用

2、发现法教学,通过师生共同探究,辨析古典概型与几何概型的异同，并引导学生发现概念，体会数学知识的形成。②引导学生类比古典概型与几何概型的解决方法，促进学生吸收本节知识。（3）情感、态度与价值观:①本节课的内容贴近生活，学生能体会概率在生活中的重要作用②随机试验多，有助学生养成严谨的思维习惯。③培养学生的数学兴趣和逻辑思维能力，帮助学生树立辩证的思想4．重点与难点4.1教学重点:（1）几何概型的基本特征，几何概型的识别；（2）几何概型的计算公式及其应用4.2教学难点:（1）如何将随机试验转化到几何区域上研究（2）几何概型的计算方法二、学情分析（以我带的辅导班为例）本班学生都是文科

3、类的。基础较薄弱。前面学习随机事件的概率和古典概型，但是从有限到无限，从古典概型到几何概型的过度，要懂得将随机试验的实际背景转化为“几何度量”，此时学生会遇到一些困难。故在创设问题情境和举例子都应恰当，尽量举与生活相关的例子。并进行恰当的引导、合理的解释和明确的辨析。三、教法分析采用发现法教学,师生共同探究,通过提出问题、分析问题、解决问题等教学过程，引导学生观察对比、并概括归纳出几何概型的概念6及其公式。充分发挥教学过程中学生的主体性。再通过一些实际问题学以致用，加深学生的理解。最后通过回顾反思总结本节主要知识点进行巩固四、学法指导学生在“观察—发现—类比—归纳—应用”的学

4、习过程中，自主参与一个知识点为何会发生，又是怎样发展最后形成的的过程。把先人的发现化为自己的发现，最终达到掌握知识点并运用知识点的目的。五、教辅手段幻灯片，计算机，几何画板。六、教学过程1．教学环节（1）复习教学过程问题:学校举办英语竞赛，班主任要从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表去参加比赛，甲被选中的概率是多少？学生:甲被选中的概率1/2老师:怎么来的啊？学生:所有可能为：甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁6种。甲被选中有：甲乙、甲丙、甲丁3种。3/6=1/2老师:对不对啊！那老师给出详细解答。那此种概率求解问题可归结为哪种概率模型？学生:古典概型。老师:古典概型的特征是？

5、学生:（1）试验中所有可能的结果（基本事件）只有有限个——基本事件具有有限性。（2）每个基本事件出现的可能性相等——基本事件发生具有等可能性。老师:那上节课我们还得出一个计算公式记得吗？学生:=老师:生活中的一些概率问题都可以转化为数学中的相应的概率模型，那是不是所有的随机试验的基本事件的总数都是有限个呀。我们来看下面的例子。如:一个人到单位的时间可能是8:00-9:00之间的任何一个时刻；往一个方格里面投入石子它可能落在地位置个数有多少个？学生:无数个老师:对了，那这些实验是不是随机试验啊。他们可能出现的结果是不是都是无限个的啊，也就是说这些随机试验的基本事件的总数是无限个

6、的啊1是吧学生:恩老师:那这样的随机试验还能用古典模型求解吗？学生:不行老师:恩，为什么呀学生:不满足第一个条件老师:对了，很好，那这样我们要怎么算他们的概率呢？来看下面的例题设计意图:复习旧的知识，并从中提出问题若基本事件总数是无限的那如何求解，引出新的知识。显得过度自然，也在本节课一开始就将学生引入思考探索的情景中。62．教学环节（2）问题情境教学过程问题:图3.3—1中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜，在下面两种情况下分别求甲获胜的概率？图3.3—1老师:首先老师演示下这个转盘转动，大家观察下这道题。请一位同学来帮我分析一下这道

7、题。这道题可以用我们上节课学习的古典概型来求解吗？学生:不行老师:恩，不行。那你能给老师分析一下这道题目为何不能用古典概型求解吗？它与古典概型有什么异同点呢？学生:相同点:第一，该试验是随机试验；第二，每个基本事件发生的概率是相同的；不同点:不符合古典概型第一个特点。所以不能用古典概型来求解老师:对了，不能用古典概型来求解！那么这道题到底该怎么做了？同学们想想，脑袋瓜动起来。到底概率是多少学生1:第一种情况甲获胜的概率是1/2；第二种情况甲获胜的概率是3/5.老师:1/2，3/5。你是怎么得到的了？学生