九年级数学下册 第6章 二次函数 6.2 二次函数的图象和性质（1）导学案 苏科版

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1、二次函数的图象与性质课题§6.2二次函数的图象和性质（1）自主空间学习目标知识与技能：掌握利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质．能够作出二次函数y=－x2的图象，并比较它与y=x2图象的异同，过程与方法：经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究二次函数性质的经验．情感、态度与价值观：初步建立二次函数表达式与图象之间的联系．学习重点利用描点法作出y=x2的图象过程中，理解掌握二次函数y=x2的性质，．学习难点函数图象的画法，及由图象概括出二次函

2、数y=x2性质，它难在由图象概括性质，结合图象记忆性质教学流程预习导航我们已经知道，一次函数，反比例函数的图象分别是、，那么二次函数的图象是什么呢？它有何性质呢？合作探究一、新知探究：二次函数的图象是什么呢？（1）描点法画函数的图象前，想一想，列表时如何合理选值？以什么数为中心？当x取互为相反数的值时，y的值如何？（2）观察函数的图象，你能得出什么结论？二、例题分析：在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象。（1）（2）三、展示交流：1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象。（1）（2）（3）2．已知二次

3、函数y=ax2经过点A（－2，4）（1）求出这个函数关系式；（2）写出抛物线上纵坐标为4的另一个点B的坐标，并求出S△AOB；（3）在抛物线上是否存在另一个点C，使得△ABC的面积等于△AOB面积的一半？如果存在，求出点C的坐标；如果不存在，请说明理由四、提炼总结：当堂达标1．抛物线y=ax2与y=2x2形状相同，则a=。2．已知函数y=ax2当x=1时y=3，则a=,对称轴是，顶点是,抛物线的开口，在对称轴的左侧，y随x增大而，当x=时，函数y有最值，是.3．已知函数y=ax2的图象过点,则此图象上纵坐

4、标为时的点的坐标为.4．若抛物线y=ax2经过点P(l，-2)，则它也经过（）A.P1(-1，-2)B.P2(-l,2)C.P3(l,2)D..P4(2,1)5．已知a≠0,b<0，一次函数是y=ax+b，二次函数是y=ax2，则下面图中，可以成立的是（ ）6．有一桥孔形状是一条开口向下的抛物线(1)作出这条抛物线；(2)利用图象，当水面与抛物线顶点的距离为4m时，求水面的宽；(3）当水面宽为6m时，水面与抛物线顶点的距离是多少？学习反思：