2019版中考数学专题复习 专题八 综合应用（28）数学思想方法教案

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1、2019版中考数学专题复习专题八综合应用（28）数学思想方法教案一、【教材分析】教学目标知识技能1．了解中学的四大数学思想，即方程与函数思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类与整合思想.2.会用基本的思想方法解答问题.过程方法经历自主探究，合作交流中寻求解决问题的方法，及在具体问题的分析过程中，渗透数学思想方法.情感态度充分发挥学生的自主能力和归纳总结能力，激发学生学习数学的兴趣，从而对中考充满信心.教学重点中学数学常见思想方法的归纳总结.教学难点会利用数学思想方法解答具体问题.二、【教学流程】教学环节教

2、学问题设计师生活动二次备课知识回顾【回顾练习】活动一：创设情境，回顾思想方法1、趣味童读在距离现在一千七百多年前，中国是处于魏、蜀、吴三强鼎立的三国时代.有一天，吴国的孙权送给曹操一只大象，长久居住在中原的曹操从来没有看过这种庞然大物，好奇地想知道这个大怪物的体重到底有多重？于是，他对着臣子们说：“谁有办法把这只大象称一称？”在场的人七嘴八舌地讨论着：有人回家搬出特制的秤，但大象实在太大了，一站上去，就把秤踩扁了；有人提议把大象一块一块地切下分开秤，再算算看加起来有多重，可是在场的人觉得太残忍了，而且曹操喜

3、欢大象可爱模样，不希望为了秤重失去它.就在大家束手无策正想要放弃的时候，曹操7岁的儿子曹冲，突然开口说：“我知道怎么秤了！”1、课间利用多媒体让学生欣赏历史小故事.2、提出问题：读完这个历史小故事，你能说说这则故事蕴含的数学思想吗？3、出示课题.4、引导学生回顾初中常见的数学思想方法.让学生感受数学的趣味，激发学生的学习兴趣他请大家把大象赶到一艘船上，看船身沉入多少，在船身上做了一个记号.然后又请大家把大象赶回岸上，把一筐筐的石头搬上船去，直到船下沉到刚刚画的那一条线上为止.接着，他请大家把在船上的石头逐一

4、称过，全部加起来就是大象的重量了！1、读完这个历史小故事，你能说说这则故事蕴含的数学思想吗？3、你知道中学阶段数学主要的思想方法有哪些？（1）初中数学主要数学思想有：方程与函数思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类讨论思想等.（2）初中数学主要数学方法有：待定系数法、消元降次法、换元法、配方法、比较法、列举法、公式法等.综合运【自主探究】类型一转化思想1.2.3.4.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD面积的最大值______．归纳：利用化归转化思想解

5、题的过程，就是把所要解决的问题转化为已经熟悉的问题的过程，通过条件的转化，结论的转化，化难为易，化繁为简，最终使问题得到解决.类型二数形结合思想1.若一次函数y=（2m﹣1）x+3﹣2m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是__________.2.若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过点（）．A．（1，2）B．（，）C．（2，）D．（1，）归纳：1、依次出示问题，鼓励学生大胆尝试、细心计算、探寻方法.2、在学生解答相关问题后谈话：让学生自主总结数学思想.课件出示问题.相机展示相关问题的答案

6、，引导学生思维方向，增强课堂教学有效性.用数形结合思想就是根据数学问题的题设和结论之间的内在联系，既分析其数量关系，又揭示其几何意义，使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并利用这种结合，探求解决问题的思路.应用其解决问题可使问题更加形象直观.类型三函数思想1.下列四个点，在正比例函数的图象上的点是（　　）.A.（2，5）B.（5，2）C.（2，﹣5）D.（5，﹣22．若是双曲线上的两点，且，则(填“>”、“=”、“<”)．3.将抛物线C：y=x²+3x-10，将抛物线C平移到Cˊ.若两条抛物线C,Cˊ关于直

7、线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（）.A.将抛物线C向右平移个单位B.将抛物线C向右平移3个单位C.将抛物线C向右平移5个单位D.将抛物线C向右平移6个单位归纳：函数思想是指在运动变化中，充分利用函数的概念、图像及性质去观察问题，分析问题、转化问题、解决问题.用函数思想解题，主要利用两点：（1）分析自变量的取值范围，确定有关字母的值或值的范围；（2）根据函数的图像与性质，直观地发现解题思路.类型四分类讨论思想1.如图⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB＝，则弦AB所对圆周角的度数为(　　).A．

8、30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°已知⊙O的半径为13cm，弦AB//CD，AB＝24cm，CD＝10cm，则AB、CD之间的距离为(　　).A．17cmB．7cm1、在教师的引导下，积极思考填写计算结果，并交流分享学习成果.2、采取自愿举手的方式谈谈自己的做法.其余学生作评判和补充发言.通过几组题型唤醒学生的中考欲望，不断地整理自己的思维，达到见题心中有对策.C．12cmD．17cm或7c