2019版七年级数学上册第四章基本平面图形4.4角的比较学案新版北师大版

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1、2019版七年级数学上册第四章基本平面图形4.4角的比较学案新版北师大版探究点1：角的大小比较大小一致.2019版七年级数学上册第四章基本平面图形4.4角的比较学案新版北师大版课题§4.4角的比较主备审阅七年级数学组时间课型新授授课教师探究点1：角的大小比较比较两个角的大小，你有几种方法？角的大小和它们的度数的大小一致.⑴度量法：用量角器量出它们的度数，再进行比较.⑵叠合法:将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧，再进行比较.例题：根据图形，求解下列问题⑴比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指出其中的锐角、

2、直角、钝角、平角.⑵比较∠BOC和∠DOE的大小.⑶小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE，你能理解这种方法吗？⑷请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF与∠COF有什么大小关系？练习：根据图形,回答下列问题:⑴根据∠AOB、∠AOC、∠AOD的大小,并指出图中的锐角、直角和钝角.⑵能否看出图中某些角之间的等量关系.探究点2：用三角板拼角你能借助三角尺画出15°，75°的角吗？一副三角板的各个角分别是多少度？___________________________________.你还能画出

3、哪些角？___________________________________.有什么规律吗？规律是：凡是的倍数的角都能画出.例题：把两个三角尺按如图所示那样拼在一起，试确定图中∠B、∠E、∠BAD、∠DCE的度数及其大小关系.练习：用一副三角尺,可以拼出小于180°的角有n个,则n等于()A.4B.6C.11D.13探究点3：角的分类锐角的定义：大于0°且小于_______的角叫锐角.直角的定义：平角的_______叫直角.钝角的定义：大于直角且小于_______的角叫钝角.例题:下列各角中是钝角的为（）A.周角B.平角C.直角D.直

4、角练习：两个锐角的和（）A.一定是锐角B.一定是钝角C.一定是直角D.以上三种情况都有可能探究点4：角的平分线角平分线定义：从一个角顶点引出的一条射线，把这个角分成两个____的角，这条射线叫这个角的平分线.结论：∠AOB=2∠AOD=2∠BOD∠AOD=∠BOD=∠AOB例题：如图，OE平分∠BOC,OD平分∠AOC,∠BOE=20°,∠AOD=40°,求∠DOE的度数.练习：如图，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB=120°，求∠AOD的度数．五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）1.和的顶点和一边都重合,另一边都在公共边

5、的同侧,且,那么的另一半落在的()A.另一边上B.内部C.外部D.以上结论都不对2．点P在∠MAN内部,现在四个等式:①∠PAM=∠MAP；②∠PAN=∠A；③∠MAP=∠MAN；④∠MAN=2∠MAP；其中能表示AP是角平分线的等式有()A.1个B.2个C.3个D.4个3．用一幅三角板画角，不能画出的角是（）A．105°B．135°C．145°D．165°4．如图，O是直线AB上一点，OD，OE分别是∠AOC与∠BOC的角平分线.求∠DOE的度数．5.如图（甲），∠AOC和∠BOD都是直角.⑴如果∠DOC=28°，那么∠AOB=___

6、__.⑵找出图（甲）中相等的角，如果∠DOC28°，它们还会相等吗？___________.⑶若∠DOC变小，则∠AOB如何变化？________.⑷在图（乙）中利用能够画直角的工具再一个与∠COB相等的角.6.(1)如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.(2)如果(1)中的∠AOB=,其他条件不变,求∠MON的度数.(3)如果(1)中的∠BOC=(为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数.(4)从(1)、(2)、(3)的结果中能得出什么结论?