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《2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题理 (III)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题理(III)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)1.用反证法证明“自然数a,b,c中至多有一个偶数”时,假设原命题不成立,等价于( )A.a,b,c中没有偶数B.a,b,c中恰好有一个偶数C.a,b,c中至少有一个偶数D.a,b,c中至少有两个偶数2．函数的导数为（）A．B．C．D．3．执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的()A．2B．3C．4D．54．下列命题中正确的个数是()①命题“若,则”的逆否命题为“若，则;②“”是“”的必要不充分条件;③若为假命题，则p，q为假命题;④若命题<0,则.A.1B.
2、3C.2D.45．已知直线与直线垂直，则的值为(）A．0B．1C．D．6.若一组数据的方差为1，则的方差为()A．1B．2C．4D．87．设表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，下列四个命题正确的是（）A.若，则B.若，是在内的射影，，则C.若是平面的一条斜线，，为过的一条动直线，则可能有D.若，则8．已知为实数,直线,,则“”是“”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件9.在区间[0，1]上任取两个数a，b，则函数f(x)＝x2＋ax＋b2无零点的概率为( )A．B．C．D．10.已知点及抛物线上的动点,则的最小值是()A．2B．
3、3C．4D．11．设双曲线C:的两条渐近线互相垂直，顶点到一条渐近线的距离为1，则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（）A．2B．C．D．412．已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线为切点，则直线经过定点.（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．函数在点处的切线方程是__________．14．甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为，，，那么三人中恰有两人合格的概率是.15．观察下列等式：13＝12，13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，……，根据上述规律，
4、第n个等式为_______．16．已知三棱锥中，平面平面，则三棱锥的外接球的大圆面积为______．三：解答题(本大题共6小题，共70分．10+12+12+12+12+12=70解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.为增强学生的环保意识，让学生掌握更多的环保知识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”．为了解参加本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本（样本容量为）进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（茎叶图中仅列出
5、了得分在[50，60），[90，100]的数据），如下图所示．（1）求样本容量和频率分布直方图中，的值；（2）在[60，70），[70，80），[80，90）内按分层抽样的方法抽取8名学生的成绩，求应抽取成绩在[70，80）内的学生的人数；（3）在（2）的条件下，从这8名学生中随机抽取2名学生到某广场参加环保知识宣传活动，记“抽取的两名学生中成绩在[60，70）内的至多有1人”为事件，求．18.设命题实数满足：，其中.命题实数满足，其中（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19.在等比数列{an}中,a3=,S3=.(1)求数列{an
6、}的通项公式;(2)设bn=log2,且{bn}为递增数列,若cn=,求证:c1+c2+c3+…+cn<.20.如图所示，在四棱锥中，四边形为菱形，为正三角形，且分别为的中点，平面，平面．（1）求证：平面；（2）求与平面所成角的正弦值．21．已知圆C：.(1)若直线在y轴上的截距为0且不与x轴重合，与圆C交于，试求直线:在x轴上的截距;（2）若斜率为1的直线与圆C交于D,E两点，求使面积的最大值及此时直线的方程.22．设，分别是椭圆C：的左、右焦点，过且斜率不为零的动直线l与椭圆C交于A，B两点．1求的周长；2若存在直线l，使得直线，AB，与直线分别交于P，Q，R三个不同的点
7、，且满足P，Q，R到x轴的距离依次成等比数列，求该直线l的方程．xx高二上学期期末考试数学参考答案（理）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)DABBBCBADABB二:填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13.14.15.13＋23＋…＋n3＝16. 三:解答题（本大题共5小题，12+12+12+12+12=60分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17.【解析】（1）由题图可知，样本容量，，所以．（2）成绩在[60，70），[70，80
