2018-2019学年高二数学上学期期中试题理 (III)

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1、2018-2019学年高二数学上学期期中试题理(III)题号一二三总分得分评卷人得分一、填空题（每小题5分，共60分）4．命题：“若，则且”的逆否命题是（　　）A.若，则且B.若，则或C.若或，则D.若且，则5．“常数是与的等比中项”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，7.若命题“”与命题“”都是真命题，则(　　)A.命题p与命题q的真假相同B.命题p一定是真命题C.命题q不一定是真命题D.命题q一定是真命题8.在直角坐标系中，满足不等式的点（

2、x，y）的集合（用阴影部分来表示）的是（　）ABCD9．a=6,c=1的椭圆的标准方程是(　　)A.=1B.C.D.或10.若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是(　　)A．(－1，1)B．(－2，2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)11．方程表示的曲线是(　　)12.等比数列的前项和为，若，，则等于（）A.33B.-31C.5D.-3评卷人得分二、填空题（每小题5分，共20分）13.在命题“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数是　　　　.14．已知数列的前项和为，且，则____

3、______．15.设x，y满足约束条件则z＝2x－3y的最大值是_______．16.若直线，过点，则的最小值为__________．评卷人得分三、解答题（共70分）17.解下列不等式并将结果用集合的形式表示。⑴⑵18．已知是递增的等差数列，是方程的根。（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.19．(1)已知x>2，求x＋的最小值；(2)设0

4、－1＜x＜

5、2}（1）求的值；（2）求关于x的不等式bx2－ax－2＞0的解集.22.已知正项等比数列的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．xx——xx汪清六中期中考试高二理科数学试题参考答案：ADCCBBDBDCDA1.【答案】A【解析】对于A，不等式两边同时加上一个数不等号方向不变，故A对；对于B，取a=1，b=-1，c=0即知不成立，故错；对于C，由于不等式的两边同乘以同一个负数不等号方向改变，由不等式基本性质即知不成立，故错；对于D，取a=1，b=-1，即知不成立，故错；故选A．2.【答案】D【解析】由等差数列5,

6、8,11,17，知，首项公差，所以通项公式为，令，选D.3.解析：由题意知2×(－2)－3b＋5＜0，所以b＞.答案：C【答案】C4.【解析】由题意知所给命题的逆否命题为“若a≠0或b≠0，则a2+b2≠0”。选C。5.【答案】B【解析】∵常数是2与8的等比中项，∴，解得．∴“常数是2与8的等比中项”是“”的必要不充分条件．选B．6.【答案】B【解析】根据命题的否定易得：命题“，”的否定是，7.解析：命题¬p是真命题，则p是假命题.又命题p∨q是真命题，所以必有q是真命题.答案：D8.B解析：先将不等式x２－y2≥0转化为或，然后画出不等式

7、组所表示的平面区域为，故选B.9.D10．【解析】选C.若x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实根，则Δ＝m2－4＞0，所以m＜－2或m＞2.11.本题主要研究曲线的范围.由xy<0,当x>0时,y<0,曲线应在第四象限;当x<0时,y>0,曲线应在第二象限,且与坐标轴均无交点.答案:D12.【答案】A【解析】等比数列中，，所以.所以..故选A.13.解析:原命题为假命题,逆否命题也为假命题,逆命题也是假命题,否命题也是假命题.故假命题个数为3.答案:314.【答案】14【解析】由题意得．答案：15.【答案】12【解析】不等式组表示的平面区域如

8、图所示,当直线z＝2x－3y经过点A时,在y轴上的截距最小,由解得A(3,-2),代入得z＝2x－3y的最大值是12,故填12.16.【答案】8【解析】∵直线过点∴∴∵∴，当且仅当，即，时取等号∴的最小值为817.【答案】⑴（-3，1）⑵试题分析：（1）化为，利用一元二次不等式的解法即可得出；（2）化为，解出即可.试题解析：（1）﹣x2﹣2x+3＞0化为x2+2x﹣3＜0，解得﹣3＜x＜1，∴不等式的解集为（﹣3，1）；（2）化为？，解得x≥2或x＜﹣1.∴不等式的解集为{x

9、x≥2或x＜﹣1

10、}．18.【答案】(1);(2).试题分析：(

11、1)先求出二次方程的根,再根据等差数列的通项公式求出;(2)由等差数列的求和公式计算即可.试题解析:（1）因为方程的两根为，所以由题意所以等差数列的公差，首项所以数列的通项公式为