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时间:2019-08-19
《2018-2019学年高二数学上学期期中试题理 (III)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年高二数学上学期期中试题理(III)题号一二三总分得分评卷人得分一、填空题(每小题5分,共60分)4.命题:“若,则且”的逆否命题是( )A.若,则且B.若,则或C.若或,则D.若且,则5.“常数是与的等比中项”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.命题“,”的否定是()A.,B.,C.,D.,7.若命题“”与命题“”都是真命题,则( )A.命题p与命题q的真假相同B.命题p一定是真命题C.命题q不一定是真命题D.命题q一定是真命题8.在直角坐标系中,满足不等式的点(
2、x,y)的集合(用阴影部分来表示)的是( )ABCD9.a=6,c=1的椭圆的标准方程是( )A.=1B.C.D.或10.若关于的方程有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是( )A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)11.方程表示的曲线是( )12.等比数列的前项和为,若,,则等于()A.33B.-31C.5D.-3评卷人得分二、填空题(每小题5分,共20分)13.在命题“若,则”的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数是 .14.已知数列的前项和为,且,则____
3、______.15.设x,y满足约束条件则z=2x-3y的最大值是_______.16.若直线,过点,则的最小值为__________.评卷人得分三、解答题(共70分)17.解下列不等式并将结果用集合的形式表示。⑴⑵18.已知是递增的等差数列,是方程的根。(1)求的通项公式;(2)求数列的前项和.19.(1)已知x>2,求x+的最小值;(2)设04、-1<x<5、2}(1)求的值;(2)求关于x的不等式bx2-ax-2>0的解集.22.已知正项等比数列的前项和为,且,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.xx——xx汪清六中期中考试高二理科数学试题参考答案:ADCCBBDBDCDA1.【答案】A【解析】对于A,不等式两边同时加上一个数不等号方向不变,故A对;对于B,取a=1,b=-1,c=0即知不成立,故错;对于C,由于不等式的两边同乘以同一个负数不等号方向改变,由不等式基本性质即知不成立,故错;对于D,取a=1,b=-1,即知不成立,故错;故选A.2.【答案】D【解析】由等差数列5,6、8,11,17,知,首项公差,所以通项公式为,令,选D.3.解析:由题意知2×(-2)-3b+5<0,所以b>.答案:C【答案】C4.【解析】由题意知所给命题的逆否命题为“若a≠0或b≠0,则a2+b2≠0”。选C。5.【答案】B【解析】∵常数是2与8的等比中项,∴,解得.∴“常数是2与8的等比中项”是“”的必要不充分条件.选B.6.【答案】B【解析】根据命题的否定易得:命题“,”的否定是,7.解析:命题¬p是真命题,则p是假命题.又命题p∨q是真命题,所以必有q是真命题.答案:D8.B解析:先将不等式x2-y2≥0转化为或,然后画出不等式7、组所表示的平面区域为,故选B.9.D10.【解析】选C.若x2+mx+1=0有两个不相等的实根,则Δ=m2-4>0,所以m<-2或m>2.11.本题主要研究曲线的范围.由xy<0,当x>0时,y<0,曲线应在第四象限;当x<0时,y>0,曲线应在第二象限,且与坐标轴均无交点.答案:D12.【答案】A【解析】等比数列中,,所以.所以..故选A.13.解析:原命题为假命题,逆否命题也为假命题,逆命题也是假命题,否命题也是假命题.故假命题个数为3.答案:314.【答案】14【解析】由题意得.答案:15.【答案】12【解析】不等式组表示的平面区域如8、图所示,当直线z=2x-3y经过点A时,在y轴上的截距最小,由解得A(3,-2),代入得z=2x-3y的最大值是12,故填12.16.【答案】8【解析】∵直线过点∴∴∵∴,当且仅当,即,时取等号∴的最小值为817.【答案】⑴(-3,1)⑵试题分析:(1)化为,利用一元二次不等式的解法即可得出;(2)化为,解出即可.试题解析:(1)﹣x2﹣2x+3>0化为x2+2x﹣3<0,解得﹣3<x<1,∴不等式的解集为(﹣3,1);(2)化为?,解得x≥2或x<﹣1.∴不等式的解集为{x9、x≥2或x<﹣110、}.18.【答案】(1);(2).试题分析:(11、1)先求出二次方程的根,再根据等差数列的通项公式求出;(2)由等差数列的求和公式计算即可.试题解析:(1)因为方程的两根为,所以由题意所以等差数列的公差,首项所以数列的通项公式为
4、-1<x<
5、2}(1)求的值;(2)求关于x的不等式bx2-ax-2>0的解集.22.已知正项等比数列的前项和为,且,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.xx——xx汪清六中期中考试高二理科数学试题参考答案:ADCCBBDBDCDA1.【答案】A【解析】对于A,不等式两边同时加上一个数不等号方向不变,故A对;对于B,取a=1,b=-1,c=0即知不成立,故错;对于C,由于不等式的两边同乘以同一个负数不等号方向改变,由不等式基本性质即知不成立,故错;对于D,取a=1,b=-1,即知不成立,故错;故选A.2.【答案】D【解析】由等差数列5,
6、8,11,17,知,首项公差,所以通项公式为,令,选D.3.解析:由题意知2×(-2)-3b+5<0,所以b>.答案:C【答案】C4.【解析】由题意知所给命题的逆否命题为“若a≠0或b≠0,则a2+b2≠0”。选C。5.【答案】B【解析】∵常数是2与8的等比中项,∴,解得.∴“常数是2与8的等比中项”是“”的必要不充分条件.选B.6.【答案】B【解析】根据命题的否定易得:命题“,”的否定是,7.解析:命题¬p是真命题,则p是假命题.又命题p∨q是真命题,所以必有q是真命题.答案:D8.B解析:先将不等式x2-y2≥0转化为或,然后画出不等式
7、组所表示的平面区域为,故选B.9.D10.【解析】选C.若x2+mx+1=0有两个不相等的实根,则Δ=m2-4>0,所以m<-2或m>2.11.本题主要研究曲线的范围.由xy<0,当x>0时,y<0,曲线应在第四象限;当x<0时,y>0,曲线应在第二象限,且与坐标轴均无交点.答案:D12.【答案】A【解析】等比数列中,,所以.所以..故选A.13.解析:原命题为假命题,逆否命题也为假命题,逆命题也是假命题,否命题也是假命题.故假命题个数为3.答案:314.【答案】14【解析】由题意得.答案:15.【答案】12【解析】不等式组表示的平面区域如
8、图所示,当直线z=2x-3y经过点A时,在y轴上的截距最小,由解得A(3,-2),代入得z=2x-3y的最大值是12,故填12.16.【答案】8【解析】∵直线过点∴∴∵∴,当且仅当,即,时取等号∴的最小值为817.【答案】⑴(-3,1)⑵试题分析:(1)化为,利用一元二次不等式的解法即可得出;(2)化为,解出即可.试题解析:(1)﹣x2﹣2x+3>0化为x2+2x﹣3<0,解得﹣3<x<1,∴不等式的解集为(﹣3,1);(2)化为?,解得x≥2或x<﹣1.∴不等式的解集为{x
9、x≥2或x<﹣1
10、}.18.【答案】(1);(2).试题分析:(
11、1)先求出二次方程的根,再根据等差数列的通项公式求出;(2)由等差数列的求和公式计算即可.试题解析:(1)因为方程的两根为,所以由题意所以等差数列的公差,首项所以数列的通项公式为
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