2018-2019学年九年级数学上册 第二十四章 圆周周练（24.2）习题 （新版）新人教版

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1、周周练(24.2)(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．圆的半径为5cm，圆心到一条直线的距离是7cm，则直线与圆(C)A．相交B．相切C．相离D．无法确定2．用反证法证明“若⊙O的半径为r，点P到圆心的距离d大于r，则点P在⊙O的外部”，首先应假设(D)A．d≤rB．点P在⊙O外部C．点P在⊙O上D．点P在⊙O上或点P在⊙O内部3．如图，线段AB与⊙O相切于点B，线段AO与⊙O相交于点C，AB＝12，AC＝8，则⊙O半径长为(B)A.B．5C．6D．104．如图，已知直线AD是⊙O的切线，点A为切点，OD交⊙O于点B

2、，点C在⊙O上，且∠ODA＝36°，则∠ACB的度数为(D)A．54°B．36°C．30°D．27°5．如图，⊙O的半径为5cm，直线l到O的距离OM＝3cm，点A在l上，AM＝3.8cm，则点A与⊙O的位置关系是(A)A．在⊙O内B．在⊙O上C．在⊙O外D．以上都有可能6．如图，已知PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝40°，则∠BAC的大小是(D)A．70°B．50°C．40°D．20°7．在△ABC中，I是内心，∠BIC＝115°，则∠A的度数为(B)A．40°B．50°C．60°D．65°8．如图，AB是半圆O的直径，

3、C是半圆O上一点，CD是⊙O的切线，OD∥BC，OD与半圆O交于点E，则下列结论中不一定正确的是(C)A．AC⊥BCB．BE平分∠ABCC．BE∥CDD．∠D＝∠A9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是(C)A．线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点B．线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点C．线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点D．线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点10．如图，直线y＝x＋与x轴，y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为(1，0)，⊙P与y轴

4、相切于点O.若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是(B)A．2B．3C．4D．5二、填空题(每小题4分，共20分)11．正方形ABCD边长为1，以A为圆心，为半径作⊙A，则点C在圆上(填“圆内”“圆外”“圆上”)．12．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A，当AB＝6cm时，BC与⊙A相切．13．如图，小明同学捡到一张破损的网格纸片，里面有一段弧线，如图，他在纸片上建立直角坐标系，并标出了A，B，C三个网格点．若B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为(2，0)．14

5、．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD，BE，CE.若∠CBD＝32°，则∠BEC的度数为122°．15．(山西中考)一走廊拐角的横截面如图所示，已知AB⊥BC，AB∥DE，BC∥FG，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m，的圆心为O，半径为1m，且∠EOF＝90°，DE，FG分别与⊙O相切于E，F两点．若水平放置的木棒MN的两个端点M，N分别在AB和BC上，且MN与⊙O相切于点P，P是的中点，则木棒MN的长度为(4－2)m.三、解答题(共40分)16．(8分)如图，△ABC是直角三角形，∠A＝90°，AB＝6，

6、AC＝8.(1)请画出△ABC的内切圆，圆心为O；(2)请计算出⊙O的半径．解：(1)如图，⊙O即是△ABC的内切圆．(2)设△ABC内切圆的半径为r，∵在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，∴BC＝＝10.∴S△ABC＝AC·AB＝×8×6＝24，AB＋AC＋BC＝24.∵S△ABC＝(AB＋AC＋BC)r，∴r＝2S△ABC÷(AB＋AC＋BC)＝2×24÷24＝2，即⊙O的半径为2.17．(10分)如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC

7、，BC.求证：(1)AC平分∠BAD；(2)∠PCB＝∠PAC.证明：(1)连接OC.∵PE与⊙O相切，∴OC⊥PE.∵AE⊥PE，∴OC∥AE.∴∠CAD＝∠OCA.∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC.∴∠CAD＝∠OAC.∴AC平分∠BAD.(2)∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.∴∠PAC＋∠ABC＝90°.∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠ABC.∵∠PCB＋∠OCB＝90°，∴∠PCB＝∠PAC.18．(10分)如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E，F，G，且AB∥CD.连接OB，OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于点

8、N.(1)求证：MN是⊙O的切线；(2)当OB＝6cm，OC＝8cm时，求⊙O的半径．解：(1