2018-2019学年九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 24.1.4 圆周角习题 （新版）新人教版

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1、24.1.4　圆周角第1课时　圆周角定理及其推论01　　基础题知识点1　圆周角的概念1．下列图形中的角是圆周角的是(B)知识点2　圆周角定理2．(茂名中考)如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠B＝75°，则∠AOC的度数是(A)A．150°B．140°C．130°D．120°3．(滨州中考)如图，在⊙O中，圆心角∠BOC＝78°，则圆周角∠BAC的大小为(C)A．156°B．78°C．39°D．12°4．(山西模拟)如图，直径为AB的⊙O中，＝2，连接BC，则∠B的度数为(B)A．35°B．30°C．20°D．15°知识点3　圆周角定理的推论

2、5．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A＝35°，则∠B的度数是(C)A．35°B．45°C．55°D．65°6．(绍兴中考)如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，＝，∠AOB＝60°，则∠BDC的度数是(D)A．60°B．45°C．35°D．30°7．(黔西南中考)如图，在⊙O中，＝，∠BAC＝50°，则∠AEC的度数为(A)A．65°B．75°C．50°D．55°8．(太原二模)如图，BD是圆O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为(C)A．30°B．45°C．60°D．75°9．(常州中考)如图，把直角三角板的直角顶点

3、O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M，N，量得OM＝8cm，ON＝6cm，则该圆玻璃镜的半径是(B)A.cmB．5cmC．6cmD．10cm10．(朝阳中考)如图是一个圆形人工湖的平面图，弦AB是湖上的一座桥，已知桥长100m，测得圆周角∠ACB＝30°，则这个人工湖的直径为200m.11．如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD，AD.求证：DB平分∠ADC.证明：∵AB＝BC，∴＝.∴∠ADB＝∠BDC.∴DB平分∠ADC.易错点　忽略弦所对的圆周角不唯一而致错12．已知⊙O的弦A

4、B的长等于⊙O的半径，则此弦AB所对的圆周角的度数为30°或150°．02　　中档题13．(海南中考)如图，点A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO＝25°，则∠BOC的度数为(B)A．25°B．50°C．60°D．80°14．(吕梁孝义市期中)如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为(B)A．100°B．110°C．115°D．120°15．(广州中考)如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD＝20°，则下列说法中正确的是(D)A．AD＝2OBB．C

5、E＝EOC．∠OCE＝40°D．∠BOC＝2∠BAD　　　　16．如图，⊙C经过原点，并与两坐标轴分别交于A，D两点，已知∠OBA＝30°，点A的坐标为(2，0)，则点D的坐标为(0，2)．17．如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⊙O于点D.(1)求BC的长；(2)求BD的长．解：(1)∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝∠ADB＝90°.∴在Rt△ABC中，BC＝＝＝5.(2)∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD＝45°.∴∠BAD＝∠ABD＝45°.∴AD＝BD.设BD＝AD＝x，在Rt△ABD中，由勾股

6、定理，得AD2＋BD2＝AB2.∴x2＋x2＝102.解得x＝5.∴BD＝5.18．如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，且点D为边BC的中点．(1)求证：△ABC为等边三角形；(2)求DE的长．解：(1)证明：连接AD.∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°.∵点D是BC的中点，∴AD是BC的垂直平分线．∴AB＝AC.又∵AB＝BC，∴AB＝AC＝BC.∴△ABC为等边三角形．(2)连接BE.∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°.∴BE⊥AC.∵△ABC是等边三角形，∴AE＝EC，即E为AC的

7、中点．又∵D是BC的中点，∴DE是△ABC的中位线．∴DE＝AB＝×2＝1.03　　综合题19．(东营中考)如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝8cm，＝＝，M是AB上一动点，CM＋DM的最小值为8__cm．　　　第2课时　圆内接四边形01　　基础题知识点　圆内接四边形的性质1．(湘潭中考)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠DAB＝60°，则∠BCD的度数是(D)A．60°B．90°C．100°D．120°2．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点．若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是(B)A．115°B

8、．105°C．100°D．95°3．(娄底中考)如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠C＝∠D，则AB与CD的位置关系是AB∥CD．4．如图，AB是半圆O的直径，∠BAC