资源描述：
《2018-2019学年九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 24.1.4 圆周角课件 （新版）新人教版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、24.1.4圆周角1.顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做.2.下列图形中的角为圆周角的是()3.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的.4.如图,点A,B,C都在☉O上,若∠C=34°,则∠AOB的度数为()A.34°B.56°C.60°D.68°5.同弧或等弧所对的圆周角.半圆(或直径)所对的圆周角是,90°的圆周角所对的弦是.圆周角C一半D相等直角直角6.如图,△ABC内接于☉O,AD是☉O的直径,∠ABC=30°,则∠CAD的度数为.7.如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做,这个圆叫做这个多边形的.圆内接四边形的对角.8.如图,四边形ABCD是
2、圆内接四边形,E是BC延长线上的一点,若∠BAD=105°,则∠DCE的度数为()A.115°B.105°C.100°D.95°60°圆内接多边形外接圆互补B圆周角的性质【例】如图,AB是☉O的直径,M是劣弧的中点,弦AC与BM相交于点D,∠ABC=2∠A.求证:AD=2DC.分析由AB是☉O的直径,可得△ABC是直角三角形,再由∠ABC=2∠A,可求△ABC各角的度数,通过M是劣弧的中点证明AD=BD,将其转化在Rt△CBD中可得结论AD=2DC.证明:∵AB是☉O的直径,∴∠C=90°.∴∠ABC+∠A=90°.∵∠ABC=2∠A,∴3∠A=90°.∴∠A=30°,∠
3、ABC=60°.∴∠A=∠ABM.∴AD=BD.在Rt△CBD中,∵∠CBD=30°,∴BD=2DC,即AD=2DC.点拨圆周角的性质和弧、弦、圆心角的关系定理使不同量之间架起了桥梁,使其可以互相转化,为证明角相等、线段相等、弧相等提供了方法.67123451.如图,在☉O中,∠AOB=40°,则∠ADC的度数是()A.40°B.30°C.20°D.15°答案答案关闭C67123452.如图,C,D是以线段AB为直径的☉O上两点,若CA=CD,且∠ACD=40°,则∠CAB=()A.10°B.20°C.30°D.40°答案答案关闭B67123453.(2017·湖北宜昌中
4、考)如图,四边形ABCD内接于☉O,AC平分∠BAD,则下列结论正确的是()A.AB=ADB.BC=CDD.∠BCA=∠DCA答案答案关闭B67123454.如图,点A,B,C,D在圆上,AB=8,BC=6,AC=10,CD=4,则AD=.答案解析解析关闭答案解析关闭67123455.如图,点A,B,C都在☉O上,若∠B=100°,则∠AOC的度数为.答案解析解析关闭答案解析关闭67123456.已知☉O的直径为10,点A,B,C在☉O上,∠CAB的平分线交☉O于点D.图①图②(1)如图①,若∠CAB=90°,AB=6,求AC,BD,CD的长;(2)如图②,若∠CAB=6
5、0°,求BD的长.671234567123457.(2017·安徽中考)如图,在四边形ABCD中,AD=BC,∠B=∠D,AD不平行于BC,过点C作CE∥AD交△ABC的外接圆O于点E,连接AE.(1)求证:四边形AECD为平行四边形;(2)连接CO,求证:CO平分∠BCE.6712345证明(1)根据圆周角定理知∠E=∠B,又∠B=∠D,∴∠E=∠D.∵AD∥CE,∴∠D+∠DCE=180°,∴∠E+∠DCE=180°,∴AE∥DC,∴四边形AECD为平行四边形.(2)连接OE,OB,由(1)知四边形AECD为平行四边形,∴AD=EC.∵AD=BC,∴EC=BC.∵OC
6、=OC,OB=OE,∴△OCE≌△OCB,∴∠ECO=∠BCO,即CO平分∠BCE.
