2019秋九年级数学上册第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.4圆周角学案2(新版)新人教版

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1、24.1.4圆周角第2课时圆内接四边形的性质及圆周角定理的综合运用学习要求1.理解圆周角的概念.2.掌握圆周角定理及其推论.3.理解圆内接四边形的性质,探究四点不共圆的性质.课堂学习检测一、基础知识填空1._________在圆上,并且角的两边都_________的角叫做圆周角.2.在同一圆中,一条弧所对的圆周角等于_________圆心角的_________.3.在同圆或等圆中,____________所对的圆周角____________.4._________所对的圆周角是直角.90°的圆周角______是直径.5.如图,若五边形

2、ABCDE是⊙O的内接正五边形,则∠BOC=______,∠ABE=______,∠ADC=______,∠ABC=______.6.如图,若六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形,则∠AED=______,∠FAE=______,∠DAB=______,∠EFA=______.7.如图,ΔABC是⊙O的内接正三角形,若P是上一点,则∠BPC=______;若M是上一点,则∠BMC=______.5题图6题图7题图二、选择题8.在⊙O中,若圆心角∠AOB=100°,C是上一点,则∠ACB等于().A.80°B.100°C.130°D.

3、140°9.在圆中,弦AB,CD相交于E.若∠ADC=46°,∠BCD=33°,则∠DEB等于().A.13°B.79°C.38.5°D.101°10.如图,AC是⊙O的直径,弦AB∥CD,若∠BAC=32°,则∠AOD等于().A.64°B.48°C.32°D.76°11.如图,弦AB,CD相交于E点,若∠BAC=27°,∠BEC=64°,则∠AOD等于().A.37°B.74°C.54°D.64°12.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠BOD=138°,则它的一个外角∠DCE等于().A.69°B.42°C.48°D.38°13

4、.如图,△ABC内接于⊙O,∠A=50°,∠ABC=60°,BD是⊙O的直径,BD交AC于点E,连结DC,则∠AEB等于().A.70°B.90°C.110°D.120°10题图11题图12题图13题图综合、运用、诊断14.已知:如图,△ABC内接于⊙O,BC=12cm,∠A=60°.求⊙O的直径.15.已知:如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠ACD=30°,AE=2cm.求DB长.16.已知:如图,△ABC内接于圆,AD⊥BC于D,弦BH⊥AC于E,交AD于F.求证:FE=EH.17.已知:如图,⊙O的直径AE=10cm,

5、∠B=∠EAC.求AC的长.拓广、探究、思考18.已知:如图,△ABC内接于⊙O,AM平分∠BAC交⊙O于点M,AD⊥BC于D.求证:∠MAO=∠MAD.19.已知:如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,且AB⊥CD于E,F为DC延长线上一点,连结AF交⊙O于M.求证:∠AMD=∠FMC.

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