九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 24.1.4 圆周角导学案2（新版）新人教版.doc

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1、圆周角学习目标：1、理解圆周角的概念。2、探索圆周角与同弧所对的圆心角的关系，并能应用圆周角定理及推论进行简单的论证和计算。学习重点圆周角概念和圆周角定理学习难点理解圆周角定理的证明一、自主预习1．回顾圆心角的概念以及在同圆和等圆中圆心角、弦、弧之间的关系。2、自学课本第85页的内容.圆周角的概念：顶点在_______，并且两边____________________的角叫做圆周角。强调条件：①_______________，②_______________。练习：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由．3、自学课本第85页

2、与86页的内容.圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的______几何语言：推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等几何语言：推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是_______，反之，90º的圆周角所对的弦是____________几何语言：二、合作探究如图在☉O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=65°(1)求∠B的度数;(2)已知圆心O到BD的距离为3,求AD的长.三、展示交流1、如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长2、如果一个多边

3、形，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做。探究圆内接四边形的四个内角之间有什么关系？四、随堂检测班级：姓名：1．如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（）A、50°B、80°C、90°D、100°2．如图，△ABC是等边三角形，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则∠BPC等于（）A、30°B、60°C、90°D、45°3．如图，∠A=50°，∠ACB=60°BD是⊙O的直径，则∠AEB等于（）A、70°B、100°C、90°D、120°4．如图，△ABC的顶点A、B、C都在⊙O上，∠C＝30°，AB＝2，则

4、⊙O的半径是。（1）（2）（3）（4）拓展延伸已知：如图，△ABC内接于⊙O，BC=12cm，∠A=60°．求⊙O的直径．