周周练(24.2)

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1、华章文化word版习题周周练(24.2)(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(每小题3分,共24分)1.圆的半径为5cm,圆心到一条直线的距离是7cm,则直线与圆(  )A.有两个公共点B.有一个公共点C.没有公共点D.公共点个数不定2.下列说法中,正确的是(  )A.三点确定一个圆B.三角形的外心到三角形三边的距离相等C.三角形有且只有一个外接圆D.圆有且只有一个内接三角形3.直线和圆没有公共点,则直线和圆的位置关系是(  )A.相交B.相切C.相离D.无法确定4.(厦门中考)如图,在△ABC中

2、,AB=AC,D是边BC的中点,一个圆过点A,交边AB于点E,且与BC相切于点D,则该圆的圆心是(  )A.线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点B.线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点C.线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点D.线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点5.(吉林中考)如图,在⊙O中,AB为直径,BC为弦,CD为切线,连接OC.若∠BCD=50°,则∠AOC的度数为(  )A.40°B.50°C.80°D.100°6.如图,已知PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,AC是⊙O的直

3、径,∠P=40°,则∠BAC的大小是(  )A.70°B.50°C.40°D.20°7.在△ABC中,I是内心,∠BIC=115°,则∠A的度数为(  )A.40°B.50°C.60°D.65°8.(遵义中考)将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°,得正方形AB1C1D1,B1C1交CD于点E,AB=,则四边形AB1ED的内切圆半径为(  )www.sjhzhb.com(编辑部)027-87778916华章文化word版习题A.B.C.D.二、填空题(每小题4分,共24分)9.如图,AB是⊙O的直径

4、,AC是⊙O的切线,且AB=AC,则∠C的度数是________.10.正方形ABCD边长为1,以A为圆心,为半径作⊙A,则点C在________.11.如图,已知∠AOB=30°,M为OB边上任意一点,以M为圆心、2cm为半径作⊙M.当OM=________cm时,⊙M与OA相切.12.如图,小明同学捡到一张破损的网格纸片,里面有一段弧线,如图,他在纸片建立直角坐标系,并标出了A,B,C三个网格点.若B点坐标为(4,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标为________.13.如图所示,⊙M与x轴相交于点A(

5、2,0),B(8,0),与y轴相切于点C,则圆心M的坐标是________.14.如图,⊙O是以坐标轴原点O为圆心,半径为1的圆,∠AOB=45°,点P在x轴正半轴上运动,过点P且与OB平行的直线与⊙O有公共点,则OP的取值范围是__________.www.sjhzhb.com(编辑部)027-87778916华章文化word版习题三、解答题(共52分)15.(12分)如图,△ABC是直角三角形,∠A=90°,AB=6,AC=8.(1)请画出△ABC的内切圆,圆心为O;(2)请计算出⊙O的半径.16.(

6、12分)(襄阳中考改编)如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,AE和过点C的切线互相垂直,垂足为E,AE交⊙O于点D,直线EC交AB的延长线于点P,连接AC,BC.(1)求证:AC平分∠BAD;(2)求证:∠PCB=∠PAC;17.(14分)如图,在△ABC中,AB=4,BC=4,∠ABC=30°,以AB为直径作⊙O交BC于点D.(1)试判断点D是线段BC的什么点,请你通过计算说明;(2)过点D作DE⊥AC,垂足为点E,试判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由.18.(14分)(常德中考)如图,已知

7、⊙O的直径为AB,AC⊥AB于点A,BC与⊙O相交于点D,在AC上取一点E,使得ED=EA.(1)求证:ED是⊙O的切线;(2)当OA=3,AE=4时,求BC的长度.参考答案1.C 2.C 3.C 4.C 5.C 6.D 7.B 8.B 9.45° 10.圆上 11.4 12.(2,0) 13.(5,4) 14.0<OP≤ 15.(1)如图,⊙O即是△ABC的内切圆.(2)设△ABC内切圆的半径为r,∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,AC=8,∴CB==10.∴S△ABC=AC·BA=×8×

8、6=24,AB+AC+BC=24.∵S△ABC=(AB+AC+BC)r,∴r=2S△ABC÷(AB+AC+BC)=2×24÷24=2. 16.证明:(1)连接OC.∵PE与⊙O相切,www.sjhzhb.com(编辑部)027-87778916华章文化word版习题∴OC⊥PE.∴∠OCP=90°.∵AE⊥PE,∴∠AEP=90°=∠OCP.∴OC∥AE.∴∠CAD=∠OCA.∵OA=OC,∴∠OCA=∠OAC.∴∠CAD=∠

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