高一数学测试（四）试题 参考答案

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1、高一数学测试题（四）答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BADBACACCDDC二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.514.或15.16.3三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(本小题满分10分)解答：（1）=…………………………2分=…………………………4分==1………………………………5分解法二：原式（2）已知，求令………………………………………….6分则…………………………………………………

2、7分则………………………………9分即……………………………………..10分4高一数学试题第页18．(本小题满分12分)若集合，且，求m的值．解答：由得，，所以…………………2分，则（1）当时，则m=0…………………………5分（2）当时，则…………………………8分（3）当时，则…………………………11分综上得：m的值为0，，…………………………12分19．(本小题满分12分)已知正方体中，E为的中点，试判断与平面的位置关系，并给予证明。证明：连接BD交AC与点O，连接OE…………………………2分在正方体中，四边形ABCD是正方形所

3、以：O为BD的中点…………………………….4分因为E为的中点，所以……………………………6分又面AEC…………………………….8分面AEC…………………………….10分则面AEC…………………………………12分4高一数学试题第页20．(本小题满分12分)已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径。解：设圆锥的底面半径为r，母线长为……………………………1分圆锥的侧面展开图是一个半圆，……………………………5分…………………………….8分………………………………….10分则圆锥的底面直径为m…………………

4、…………….12分21.（本小题满分12分）如图，直线相交于点O，,求证：平面。证明：因为……………………..2分，…………………………………..3分又面，面面……………………………………….5分同理面……………………………………………7分又因为………………………………………………9分且………………………………………….11分4高一数学试题第页则平面………………………………………………12分解法二：同理证，同理得，且，，，则平面。22.（本小题满分12分）直角三角形三边长分别是3,4,5，绕三边旋转一周分别形成三个几何体，分别求

5、他们的表面积和体积。解：（1）以AC为轴旋转成圆锥，此时…………………………………2分………………………………4分（2）以AB为轴旋转成圆锥，此时…………………………………6分………………………………8分（3）以BC为轴旋转成母线分别为4和3的两个圆锥的组合体。由得：………………………10分…………………12分4高一数学试题第页