高一数学期中检测试题参考答案

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1、高一数学参考答案及评分标准一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.BDBDBDDCABAC二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13.114.15.116.2三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)解：（1）要使函数有意义，须满足，解得，故函数的定义域为．…………5分（2）由（1）知，又所以，，解得，所以…………………………………………10分18．(12分)解：（1）函数的定义域为R，………1分且…………2分因为是奇函数，所以对任意的都有，…3分即，可得，∴，…………6分（2）由可得:

2、，…………7分任取，设，则…………10分函数在R上是增函数且∴，又>0，∴即，∴在上为增函数.…………………………………12分19．(12分)解:（1）（图略）…………2分由图象可抽象出指数函数具有下列性质：①定义域R；②值域；③单调性：时，增函数；时，减函数；④过定点（0，1）⑤时，若；若；时，若；若；⑥对于函数，，当若当若…………………………………………………………………………8分（2）（要点：必须说出因变量与自变量的指数函数关系）实际情境中能抽象出指数函数的一个例子：某细胞分裂时，每一次分裂均由一个细胞分裂成两个细胞，分裂次后，细胞个数与分裂次数的函数关系可抽

3、象为指数函数.………………………………………………………………12分20.(12分)解：（1）依题意可设(x≥0)(x≥0)……4分（2）设投资债券类产品万元，则股票类投资为万元，年收益为万元依题意得：即……6分令则则……………10分即当即时，收益最大，最大值为3万元……………12分20.(12分)解：（1）由可得：；…………………………4分（2）由（1）知，由此可变为，………6分因为是定义在上的增函数，所以，即对一切有：恒成立，………8分设，令,则有，……10分所以当时，，因此即k的取值范围为.……12分21.(12分)解：（1）因为函数的值域是，且在的值域是，所

4、以，所以，从而函数在区间上单调递增，……2分故有，解得.……………4分又，所以.所以函数的“保值”区间为.……………5分（2）若函数存在“保值”区间，则有：①若，此时函数在区间上单调递减，所以，消去得，整理得.因为，所以，即.又，所以.因为，所以.……………8分②若，此时函数在区间上单调递增，所以，消去得，整理得.因为，所以，即.又，所以.因为，所以.……………11分综合①、②得，函数存在“保值”区间，此时的取值范围是.……………12分