探索活动三.梯形的面积1docx

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1、北师大版五年级数学上册探索活动三:梯形的面积教学目标　　1．在实际情境中，引导学生认识计算梯形面积的必要性、重要性。　　2．引导学生在自主探索、合作交流的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。（重点）　　3．结合数学“探索的过程，培养学生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探究能力。　　　　二．教材分析　　“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。而直接给出一个梯形隧道，引导学生想，怎样仿照求三角

2、形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学问题的探索过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。　　三．学情分析学生在前几节课的学习中已经建立起探索图形面积计算的学习活动模型。因此对于本课学习以小组合作，动手操作为主，这样设计有利于全班参与，更为学困生提供了思考的机会。其次有利于学生间的充分交流与合作，为探索出更多的方法提供了机会。教师在给予必要的引导。利用多媒体手段揭示梯形面积的转化过程，给学生的探索活动行为，结果给予肯定。

3、使学生对自己的研究结果一目了然。　　四．教学设计　　（一）复习准备　　1．复习旧知，铺垫引导　　师：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗？还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗？　　生：转化成平行四边形。　　（在学生说的同时，出示课件展现平行四边形和三角形形面积的转化。）　　　　师：同学们对前面的知识掌握的真不错。　　（二）新知探索　　（一）课件出示实际情境，感受计算梯形面积的必要性　　师：这里有一个灌溉堤坝的横截面如下图，它的面积是多少？　　师：梯形的面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同

4、来研究。（板书课题：梯形的面积）　　师：对于梯形的面积我们该怎样研究呢？　　（学生：可以先转化为学过的图形）　　师：在我们生活中有很多这样的梯形，而且需要我们计算它的面积。那么到底该怎样计算它的面积呢？　　　　（二）提供材料，自主探究图形的转化过程　　1、提出小组合作的要求师：下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组全作的要求如下：a.利用你们小组的梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。　　b.把你的方法与小组成员进行交流，　　C．共同总结方法交流汇报。　　2．自主探究，合作学习　　（学生小组合作讨论

5、，动手操作，教师巡视参与并给以适当的指导。让部分小组上黑板展示）　　3．全班汇报交流　　师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解，其他时小组的同学可以随时提问。　　生1：我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。　　（学生边动手演示，边说转化过程，见下图。）　　生2：我们小组是把梯形沿两腰中点剪开，变成两个小梯形，再转化成平行四边形。　　生3：我们取了两个相同的直角梯形，因此，拼成的图形是长方形。　　（三）探索、归纳梯形的面积计算公式师：同学们介绍了各种方法，现以第

6、一种转化为平行四边形为例（出示课件），这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？（课件演示两个完全相同的梯形转化成平行四边形的过程）　　生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。　　生：梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。　　出示课件：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2　　　　师：一个梯形的面积为什么要除以2？　　生：因为拼成的平行四边形有两个梯形，求一个梯形就需要除以2。　　师：请同学们再任选一种转化方法进行推导，验证梯形的面积计算公式和刚才的是否一致。　　师

7、：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？　　出示课件：S=（a+b）h÷2　　学生在得出梯形面积的计算公式后，独立计算堤坝横截面的面积）　　　　（三）联系实际，巩固运用　　1．试一试　　下面我们来解决一些日常中的问题，计算下列梯形的面积　　（1）出示篮球场的罚球区图形，请计算出罚球区的面积。　　（2）出示汽车侧面玻璃，要制作这扇门的窗户需要多少平方厘米的有机玻璃？　　2．练一练第1、2、3题，让学生独立完成。　　3．思考题我们经常见到圆木，钢管等堆成下图

8、的形状（了示课本第28页第4题），求图中圆木的总根数，你有几种解答方法？课件出示3题讨论解答方法，教师给予引导。　　（四）课堂小结　　师：通过探索研究梯形面积的计算方法，谈谈你的收获。