直线的方程（1） (2)

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1、直线的方程（1）1．若直线的倾斜角为α，且sinα+cosα=，则该直线的斜率为（）（A）（B）（C）（D）2．如图4-1，直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3，则（）（A）k1

2、，2）（m∈R）的直线l的斜率，并求出倾斜角α及其取值范围.6．过点（-5，2）作一直线，使它夹在两直线x-y-5=0和x-y-2=0之间的线段长等于3，求此直线方程.7．将直线l1：绕着它上面的一点（2，）沿逆时针方向旋转15°，得直线l2，求l2的方程.8．一条光线从点M（5，3）射出，与x轴正方向成角α，遇到x轴后反射，已知tanα=3，求入射光线和反射光线所在直线方程.B．提高性训练题1．已知两点P1（a，b），P2（c，d）在直线y=mx+k上，则

3、P1P2

4、=（用a，c，m表示）2．ΔABC的顶点分别是A（0，5），B（1，-2），C（-6，4），则BC边上的

5、中线所在直线方程是.3．过点P（1，3）的直线分别与两坐标轴交于A、B两点，若P为AB中点，则直线的方程为.4．已知直线x-2y+2k=0与两坐标轴围成的三角形的面积不大于1，则实数k的取值范围是.5．已知直线l：，则m的取值范围是；当m=时，l在y轴上的截距为1；当m=时，l的倾斜角为45°.6．若α∈R，则直线的倾斜角的变化范围是.7．设直线l1和l2关于直线y=x对称，若直线l1的斜率为，求直线l2的斜率和倾斜角.8．直线l过点M（2，1），分别交x轴、y轴的正半轴于点A、B，O为坐标原点.（1）当ΔAOB的面积最小时，求l的方程（2）当取最小值时，求l的方程.9．

6、直线mx+ny-1=0的倾斜角是直线2x-y+1=0的倾斜角的2倍，与两坐标轴所围成三角形的面积为6，求m，n的值.10．已知直线l过定点P0（1，2），（-3，4）是它的一个方向向量，求（1）直线l的参数式方程；（2）直线上到点P0的距离为2的点P的坐标.C.研究性习题如图,足球比赛场地宽a米,球门宽b米(b

7、出的取值情况为:故有4条满足条件的直线5.此时直线的倾斜角[来源:学科网ZXXK]6.解:设所求直线的参数式方程为:––––①用①式代入方程并整理得：由于所求直线与都相交，故上述方程有两解又从已知条件中得故所求直线参数方程为：或7.8.根据题意,反射光线过点(4,0)且∴入射光线和反射光线的方程分别为B.1.2.设中点为,则3.设直线与两坐标轴的交点分别为，4.直线在两轴上的截距分别为、.则时;时,∴5.若表示一条直线.则与不同时为零.得时与不同时为零即方程表示一条直线.若直线在轴上的截距为1,则若直线的倾斜角为,则直线的斜率6.直线的倾斜角为,则[来源:学科网]7.在直

8、线l2上任取不同两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),则直线l2的斜率应为又因为直线l1和l2关于直线y=x对称.直线l2上关于直线y=x对称的点都在l1上.P1(x1,y1),P2(x2,y2)关于直线y=x的对称点P1’(y1,x1),P2’(y2,x2)都在l1上.直线l1的斜率为.有直线l2的倾斜角为.8.(1)设直线l的方程为.此时[来源:学&科&网](2)[来源:Z.xx.k.Com]此时取最小值时,直线l的方程为:x+y-3=0.9.设直线的倾斜角为,则直线的倾斜角为2.[来源:学.科.网]又直线在x轴和y轴上截距分别为,由题意得10.(1)(2)C.

9、研究性习题如图,足球比赛场地宽a米,球门宽b米(b