直线的方程(综合训练)练习1（必修2）

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1、直线的方程综合训练试题一、选择题1.直线经过原点和点(－1,－1),则它的倾斜角是()A.B.C.或D.－2.过点P(－2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为()A.1B.4C.1或3D.1或43．直线（＝0）的图象是()4．到直线2x+y+1=0的距离为的点的集合是()A.直线2x+y－2=0B.直线2x+y=0C.直线2x+y=0或直线2x+y－2=0D.直线2x+y=0或直线2x+2y+2=05.点P(m－n,－m)到直线=1的距离等于()A.B.C.D.6.直线l过点P(1,2)且M(2,3)

2、,N(4,－5)到的距离相等，则直线的方程是()A.4x+y－6=0B.x+4y－6=0C.3x+2y－7=0或4x+y－6=0D.2x+3y－7=0或x+4y－6=07.点P(x,y)到直线5x－12y+13=0和直线3x－4y+5=0的距离相等，则点P的坐标应满足的是()A.32x－56y+65=0或7x+4y=0B.x－4y+4=0或4x－8y+9=0C.7x+4y=0D.x－4y+4=08.已知直线：A1x+B1y+C1＝0与直线：A2x+B2y+C2＝0相交，则方程λ1（A1x＋B1y＋C1）＋λ2（A2

3、x+B2y+C2）=0,(≠0)表示()A.过与交点的一切直线B.过与的交点，但不包括可包括的一切直线C.过与的交点，但包括不包括的一切直线D.过与的交点，但既不包括又不包括的一切直线9.方程(a－1)x－y+2a+1=0(a∈R)所表示的直线()A.恒过定点(－2,3)B.恒过定点(2，3)C.恒过点(－2,3)和点(2，3)D.都是平行直线10.点(3，9)关于直线x+3y－10=0对称的点的坐标是()A.(－1,－3)B.(17,－9)C.(－1,3)D.(－17,9)11.下列直线中与直线y+1=x平行的直

4、线是()A.2x－3y+m=0(m≠－3)B.2x－3y+m=0(m≠1)C.2x+3y+m=0(m≠－3)D.2x+3y+m=0(m≠1)12.已知M(1,0)、N(－1,0)，直线2x+y=b与线段MN相交，则b的取值范围是（）A.［－2,2］B.［－1，1］C.［－，］D.［0，2］二、填空题13.已知A(2，3)、B(－1，4)，则直线AB的斜率是.14.已知M(a,b)、N(a,c)(b≠c),则直线MN的倾斜角是.15.已知，当时，直线的斜率=；当且时，直线的斜率为,倾斜角为16.直线y=k(x－1)(

5、k∈R)表示经过点到且不与垂直的直线.三、解答题17．两条直线和的交点在第四象限，求的取值范围18．求证：不论为什么实数，直线都通过一定点19．已知点A的坐标为(－４，４），直线的方程为3＋－2＝0，求：(1)点A关于直线的对称点A′的坐标；(2)直线关于点A的对称直线的方程.20．光线由点射出，遇到直线：后被反射，已知其，求反射光线所在直线的方程.21．已知点A(-1,1),B(1,1),点P是直线=-2上的一点，满足∠APB最大，求点P的坐标及∠APB的最大值.22．已知正方形的中心为G（－1，0），一边所在

6、直线的方程为＋3y－5＝0，求其他三边所在直线方程.直线的方程--综合训练参考答案：一、选择题1.A.2.A.3．D.解法一：由已知，直线的斜率为，在轴上的截距为又因为＝0.∴与互为相反数，即直线的斜率及其在轴上的截距互为相反数图A中，＞0，＞0;图B中，＜0，＜0;图C中，＞0，＝0,故排除A、B、C.选D.解法二：由于所给直线方程是斜截式，所以其斜率≠0，于是令＝0，解得.又因为＝0，∴，∴∴直线在轴上的截距为1，由此可排除A、B、C，故选D4．D.5.A.6.C.7.A.8.A.9.A.10.A.11.A.1

7、2.A.13.－.14.90°.15.；0;0°16.(1，0)；x轴.17．解法一：解方程组得交点为(－）∵此点在第四象限∴∴－，故选C.解法二：如图，直线与x轴的交点是A（4，0），方程表示的是过定点P（－2，1）的一组直线，其中PB为过点P且与平行的直线由于直线的交点在第四象限，因此满足条件的直线的位置应介于直线PB与PA之间，其余率＜＜而＝－，＝－，所以－＜＜－故选C.评述：有关直线的交点问题，可以通过方程用代数的方法解决，也可结合图形用几何的方法解决，让学生予以体会18．证法一：取＝1，得直线方程＝－４；

8、再取＝，得直线方程为x＝9.从而得两条直线的交点为(9，－４），又当＝9，＝－４时，有即点(9，－４）在直线上，故直线都通过定点(9，－４）证法二：∵，∴（x＋2－1）－（x＋－5）＝0，则直线都通过直线＋2－1＝0与＋－5＝0的交点.由方程组，解得＝9，＝－４，即过点(9，－４）所以直线经过定点(9，－４).证法三：∵（，∴（＋2－1）＝＋－5由为任意实数