直线的方程 (2)

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1、总课题直线与方程总课时第3课时分课题直线的方程(一)分课时第1课时教学目标掌握直线方程的点斜式、斜截式,能根据条件熟练求出直线的方程;使学生感受到直线的方程和直线之间的对应关系.重点难点掌握直线方程的点斜式、斜截式,能根据条件熟练求出直线的方程.1引入新课1.(1)若直线经过点,且斜率为,则直线方程为;这个方程是由直线上及其确定的,所以叫做直线的方程.(2)直线的点斜式方程①一般形式:②适用条件:2.(1)若直线的斜率为,且与轴的交点为,代入直线的点斜式,得,我们称为直线在轴上的   .这个方程是由直线的斜率和它在轴

2、上的确定的,所以叫做直线的方程.(2)直线的斜截式方程①截距:②一般形式:③适用条件:注意:当直线和轴垂直时,斜率不存在,此时方程不能用点斜式方程和斜截式方程表示.1例题剖析例1 已知一直线经过点P(-2,3),斜率为2,求此直线方程.例2 直线的斜率和在轴上的截距分别为例3 将直线l1:绕着它上面的一点按逆时针方向旋转得直线l2,求l2的方程.第4页共4页变式:一直线经过点,倾斜角是直线的倾斜角的两倍,求直线的方程。例4已知直线l的斜率为,且与坐标轴所围成的三角形的面积为,求直线l的方程.变式:已知直线经过点,且与

3、两坐标轴围成的三角形的面积为,求直线的方程5.直线系、直线系方程例5.在同一坐标作出下列两组直线,分别说出这两组直线有什么共同特征?(1),,,,(2),,,,结论:(为常数)和(为常数)分别表示过定点的动直线(去掉垂直于轴的直线)和一组斜率为的平行直线.1巩固练习1.根据下列条件,分别写出直线的方程:(1)经过点,斜率为3;(2)斜率为,在y轴上的截距为;(3)斜率为,与轴交点的横坐标为;(4)经过点,与轴平行;(5)经过点,与轴平行.2.若一直线经过点,且斜率与直线的斜率相等,则该直线的方程是.第4页共4页1课后

4、训练一 基础题1.直线经过点,其倾斜角为60°,则直线的方程是.2.对于任意实数,直线必过一定点,则该定点的坐标为()....3.直线:必过定点,若直线的倾斜角为135°,则直线在y轴上的截距为.4.已知直线,若与关于y轴对称,则直线的方程为  ;若直线与关于轴对称,则直线的方程为.5.将直线绕着它上面的一点(1,)按逆时针方向旋转,得到直线的方程为.6.若△在第一象限,,且点在直线的上方,∠=60°,∠=45°,则直线的方程是,直线的方程是.二 提高题7.根据下列条件,分别写出直线的方程:(1)斜率为,经过点;(2

5、)经过点,且与轴垂直;(3)斜率为-4,在y轴上的截距为7.第4页共4页8.已知直线的倾斜角是直线的倾斜角的大小的5倍,求分别满足下列条件的直线的方程:(1)过点;(2)在y轴上的截距为3.三 能力题9.(1)若直线的斜率是直线上的三个点,则=,=(2)直线经过点,且在两坐标轴上的截距之和为,求直线的方程;10.求与两坐标轴围成的三角形周长为9且斜率为的直线的方程.第4页共4页

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