直线的方程 (2)

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1、总课题直线与方程总课时第3课时分课题直线的方程（一）分课时第1课时教学目标掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程；使学生感受到直线的方程和直线之间的对应关系．重点难点掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程．1引入新课1.（1）若直线经过点，且斜率为，则直线方程为；这个方程是由直线上及其确定的，所以叫做直线的方程．（2）直线的点斜式方程①一般形式：②适用条件：2．（1）若直线的斜率为，且与轴的交点为，代入直线的点斜式，得，我们称为直线在轴上的　　　．这个方程是由直线的斜率和它在轴

2、上的确定的，所以叫做直线的方程．（2）直线的斜截式方程①截距：②一般形式：③适用条件：注意：当直线和轴垂直时，斜率不存在，此时方程不能用点斜式方程和斜截式方程表示．1例题剖析例1　已知一直线经过点P（－2，3），斜率为2，求此直线方程．例2　直线的斜率和在轴上的截距分别为例3　将直线l1：绕着它上面的一点按逆时针方向旋转得直线l2，求l2的方程．第4页共4页变式：一直线经过点,倾斜角是直线的倾斜角的两倍，求直线的方程。例4已知直线l的斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的面积为，求直线l的方程．变式：已知直线经过点，且与

3、两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的方程5．直线系、直线系方程例5．在同一坐标作出下列两组直线，分别说出这两组直线有什么共同特征？(1)，，，，(2)，，，，结论：(为常数)和(为常数)分别表示过定点的动直线(去掉垂直于轴的直线)和一组斜率为的平行直线．1巩固练习1．根据下列条件，分别写出直线的方程：（1）经过点，斜率为3；（2）斜率为，在y轴上的截距为；（3）斜率为，与轴交点的横坐标为；（4）经过点，与轴平行；（5）经过点，与轴平行．2．若一直线经过点，且斜率与直线的斜率相等，则该直线的方程是．第4页共4页1课后

4、训练一　基础题1．直线经过点，其倾斜角为60°，则直线的方程是．2．对于任意实数，直线必过一定点，则该定点的坐标为（）．．．．3．直线：必过定点，若直线的倾斜角为135°，则直线在y轴上的截距为．4．已知直线，若与关于y轴对称，则直线的方程为　　；若直线与关于轴对称，则直线的方程为．5．将直线绕着它上面的一点(1，)按逆时针方向旋转，得到直线的方程为．6．若△在第一象限，，且点在直线的上方，∠=60°，∠=45°，则直线的方程是，直线的方程是．二　提高题7．根据下列条件，分别写出直线的方程：（1）斜率为，经过点；（2

5、）经过点，且与轴垂直；（3）斜率为－4，在y轴上的截距为7．第4页共4页8．已知直线的倾斜角是直线的倾斜角的大小的5倍，求分别满足下列条件的直线的方程：（1）过点；（2）在y轴上的截距为3．三　能力题9．（1）若直线的斜率是直线上的三个点,则＝，＝（2）直线经过点，且在两坐标轴上的截距之和为，求直线的方程；10．求与两坐标轴围成的三角形周长为9且斜率为的直线的方程．第4页共4页