直线的方程（1）

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1、直线的方程（1）教学目标：1．理解直线的方程和方程的直线；2.掌握点斜式直线方程，能根据条件写出点斜式直线方程；3．掌握斜截式方程是点斜式的一种特殊情况，并理解其中参数的几何意义．教学重点：本节课的重点是直线点斜式方程的求解．教学难点：理解直线方程与直线的对应关系．教学过程：一、问题情境1．复习回顾：直线的斜率和倾斜角．2．问题情境：（1）已知直线l过点A(2，-1)且斜率为－2，试写出直线上另一点B的坐标．（2）问题：这样的点唯一吗？它们的共同点是什么呢？本节课研究的问题是：①已知直线上的点的坐标和直线的斜率，如何描述直线

2、上点的坐标的关系？②如何根据直线上的已知点和直线的斜率写出直线方程？二、学生活动探究：若直线l经过点A(2，-1)，斜率为－2，点P在直线l上运动，那么点P的坐标(x，y)满足什么样条件?三、建构数学直线的点斜式方程．一般地，直线l经过点P1(x1，y1)，斜率为k，设l上任意一点P的坐标为(x，y)．当点P(x，y)（不同于点P1）在直线l上运动时，PP1的斜率恒等于k，有＝k，即y－y1＝k(x－x1)．方程y－y1＝k(x－x1)叫做直线的点斜式方程．四、数学运用例1　已知一直线经过点P(－2，3)，斜率为2，求这条直

3、线的方程．练习：书本P82:1（1）—（4）例2　已知直线l的斜率为k，与y轴的交点是P（0，b），求直线l的方程．小结：直线的斜截式方程y＝kx＋b：直线l的方程由直线的斜率和它在y轴上的截距确定．思考:与直线的点斜式方程什么关系？练习：1．求下列直线的方程：（1）在y轴上的截距为－1，斜率为4；（2）过点B(－，2)，倾斜角为30°；（3）过点C(4，－2)，倾斜角为0°；（4）过点D(－1，0)，斜率不存在．课堂练习：1．若一直线经过点P(1，2)，且斜率与直线y＝－2x＋3的斜率相等，则该直线的方程是．2．下列图象，

4、能作为直线y＝k(x＋1)(k＞0)的图象的是（）Oxy－1yyy11－111OOxOxx－1－1ABCD3．已知直线l经过点P(1，2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为4，求直线l的方程．4．已知直线l的斜率为－，且与两坐标轴所围成的三角形的周长为12，求直线l的方程．五、课堂小结学生小组讨论完成活：本节课重点内容是：；你的收获是:.