高等数学课件3-2洛必达法则

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1、1$3-2洛必达法则定义例如,(indeterminateforms)不存在2$3-2洛必达法则定理定义这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则.3$3-2洛必达法则证则有于是由条件（1）（2）F(x)、f(x)在点a的某一邻域内连续内点4$3-2洛必达法则注：（1）使用洛必达法则之前，要验证条件；5$3-2洛必达法则例1解例2(P168)解后划等号6$3-2洛必达法则例3(P169)解例4(补充)解7$3-2洛必达法则例5(补充)解先划后划再划8$3-2洛必达法则注意：洛必达法则是求未定式

2、的一种有效方法，但与其它求极限方法（化简、变形、无穷小代换等）结合使用，效果更好.例6(与P171例10类似)解（无穷小代换）tan2x+1=sec2x9$3-2洛必达法则例7(补充)解关键:将其它类型未定式化为洛必达法则可解决的类型.步骤:10$3-2洛必达法则例8(补充)解步骤:（通分）(reductiontocommondenominator)（无穷小代换）11$3-2洛必达法则例9(P170)====0解原式12$3-2洛必达法则步骤:例10（P170)解13$3-2洛必达法则例11(补充）解例12（补充）解14$3-2洛

3、必达法则例13用重要极限很简单，不需取对数。15$3-2洛必达法则例14(补充)解极限不存在（2）有时洛必达法则失效(invalid).注意（1）洛必达法则的使用条件．例15(补充)求==(如此下去求不出结果).实际上,16$3-2洛必达法则三、小结洛必达法则17$3-2洛必达法则思考题18$3-2洛必达法则思考题解答不一定．例显然极限不存在且不为无穷．但极限存在．19$3-2洛必达法则练习题Exercises20$3-2洛必达法则21$3-2洛必达法则22$3-2洛必达法则练习题答案Answertoexercises23$3-2

4、洛必达法则